Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pochodna cząstkowa rzędu drugiego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Robson

Robson

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.06.2010 - 16:26

Witam
Obliczyć pochodne wszystkie cząstkowa rzędu drugiego dla funcji

z=\arctan\frac{x+y}{1-xy}

Pochodna \arctan{x} jest rowna - \frac{1}{1+x^2}

 x=\frac{x+y}{1-xy}

Jak liczyć pochodna czastkowa ilorazu?

Tak samo tylko że po x i y oddzielnie?

\frac{\varphi z}{\varphi x}=\frac{1-xy+x}{1-xy}^2

\frac{\varphi z}{\varphi y}=\frac{1-xy+y}{1-xy}^2

Druga pochodna podobnie?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 13:13

z=\frac{x+y}{1-xy}
\fr{\partial z}{\partial x}=\fr{(x+y)'_x(1-xy)-(x+y)(-xy)'_x}{(1-xy)^2}=\fr{1-xy+xy+y^2}{(1-xy)^2}=\fr{1+y^2}{(1-xy)^2}
\fr{\partial z}{\partial y}=\fr{(x+y)'_y(1-xy)-(x+y)(-xy)'_y}{(1-xy)^2}=\fr{1-xy+x^2+xy}{(1-xy)^2}=\fr{1+x^2}{(1-xy)^2}

  • 0





Tematy podobne do: Pochodna cząstkowa rzędu drugiego     x