Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

oblicz objetos bryly V


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 adrianu

adrianu

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.06.2010 - 17:36

3 z=y , z=-y , {x^{2}+y^{2}-4y}=0
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2016 - 22:59

x^2+y^2-4y+4-4=0 \quad\to\quad\ x^2+(y-2)^2=2^2
\{x=r\cos\varphi\\y=r\sin\varphi
V=\int_0^\p\int_0^{4\sin\varphi}\int_{-r\sin\varphi}^{r\sin\varphi}dz\,r\,drd\varphi=\int_0^\p\int_0^{4\sin\varphi}\|\ \\z\\\ \|_{-r\sin\varphi}^{r\sin\varphi}r\,drd\varphi=\int_0^\p\int_0^{4\sin\varphi}2r\sin\varphi\,r\,drd\varphi=
\ \ \ \ =\int_0^\p\sin\varphi\int_0^{4\sin\varphi}2r^2drd\varphi=\int_0^\p\sin\varphi\cd\fr23\|\ \\r^3\\\ \|_0^{4\sin\varphi}d\varphi=\fr{128}{3}\int_0^\p\sin^4\varphi d\varphi=
\ \ \ \ =\fr{128}{3}\|\ \\\fr1{32}\sin4\varphi-\fr14\sin2\varphi+\fr38\varphi\\\ \|_0^\p=\fr{128}{3}\cd\fr38\p=16\p

  • 0





Tematy podobne do: oblicz objetos bryly V     x