Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stożek


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 julka_puk

julka_puk

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 34 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.06.2010 - 14:26

Proszę o pomoc w zadaniu:
W stożek, którego tworząca ma długość 6, a kąt rozwarcia ma miarę wpisano walec. Wysokość tego walca ma trzykrotnie większą długość niż jego promień podstawy. Oblicz pole podstawy, promień podstawy stożka i walca.
Dziękuję
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3030 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.12.2017 - 23:23

r,\ h,\ l  - promień, wysokość i tworząca stożka;  R,\ H  - promień i wysokość walca
H=3R
ponieważ julka_puk twierdzi, że "kąt rozwarcia ma miarę", więc przyjmę  \angle=2\beta<180^{\ci}
przekrój przez oś stożka to trójkąt równoramienny o podstawie  2r,  wysokości  h  i ramionach  l  z wpisanym prostokątem o podstawie  2R  i wysokości  H
h=l\cos\beta\ \ \ \ \ r=l\sin\beta
z podobieństwa trójkątów  
\fr{2R}{2r}=\fr{h-H}{h}=\fr{h-3R}{h} \quad\to\quad R=\fr{hr}{h+3r}=\fr{l\cos\beta\cd l\sin\beta}{l\cos\beta+3l\sin\beta}=\fr{\cos\beta\sin\beta}{\cos\beta+3\sin\beta}\cd l

  • 0





Tematy podobne do: Stożek     x