Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole powierzchni bocznej prostopadloscianu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Hornet232

Hornet232

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.06.2010 - 12:05

Zad
W prostopadłościanie długości krawędzi podstawy a=3cm, b=4cm, a przekątna d bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.09.2016 - 18:29

p  - przekątna podstawy;  h  - wysokość prostopadłościanu
z tw. Pitagorasa  p^2=a^2+b^2 \quad\to\quad p=\sq{a^2+b^2}
\angle30^{\circ} \quad\to\quad h=\fr{\sq3}{3}p=\fr{\sq3}{3}\cd\sq{a^2+b^2}=\fr13\sq{3(a^2+b^2)}
obwód podstawy  O_b=2(a+b)
pole boczne  P_b=O_bh=2(a+b)\cd\fr13\sq{3(a^2+b^2)}=\fr23(a+b)\sq{3(a^2+b^2)}=\fr{70\sq3}{3}\,cm^2

  • 0