Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

objętość i pole walca


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Hornet232

Hornet232

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.06.2010 - 12:03

Zad
Powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 12Pi cm na 6cm. Oblicz objętość i pole powierzchni tego walca. Rozpatrz dwa przypadki.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3021 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:36

a=12\p,\ b=6,\ \ \ \ r,\ h  - promień i wysokość walca
pole podstawy walca  P_p=\p r^2
pole boczne walca  P_b=ab
P=2P_p+P_b=2\p r^2+ab
V=P_ph=\p r^2h
1. przypadek:  \{2\p r=a \quad\to\quad r=\fr{a}{2\p}\\h=b \quad\to\quad \{P=2\p\cd\fr{a^2}{4\p^2}+ab=144\p\,cm^2\\V=\p\cd\fr{a^2}{4\p^2}\cd b=216\p\,cm^3
2. przypadek:  \{2\p r=b \quad\to\quad r=\fr{b}{2\p}\\h=a \quad\to\quad \{P=2\p\cd\fr{b^2}{4\p^2}+ab=\fr{18(1+4\p^2)}{\p}\,cm^2\\V=\p\cd\fr{b^2}{4\p^2}\cd a=108\,cm^3

  • 0