Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole trapezu rownoramiennego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Hornet232

Hornet232

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.06.2010 - 11:41

Zad
Długość jednego z boków trapezu równoramiennego równa jest długości promienia okręgu wpisanego w ten trapez i wynosi 3 cm. Oblicz pole tego trapezu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2864 postów
397
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:03

trapez  ABCD;\ \ AB\parallel CD;\ \ AB=a;\ \ BC=AD=c;\ \ CD=b=3;\ \ DE=h=2r=6
F,\ G,\ H  - punkty styczności okręgu z bokami  AD,\ CD,\ AB
c=AD=AF+FD=AH+DG=\fr12a+\fr12b
z tw. Pitagorasa w  \triangle AED
c^2=AE^2+DE^2\quad\to\quad \(\fr12a+\fr12b\)^2=\(\fr{a-b}{2}\)^2+h^2\quad\to\quad \(\fr a2+\fr32\)^2=\(\fr{a-3}{2}\)^2+6^2\quad\to\quad a=12
P=h\cd\fr{a+b}{2}=6\cd\fr{12+3}{2}=45

  • 0