Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczenie długości boków trójkąta


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 DiKei

DiKei

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.05.2010 - 17:58

Witam, mam problem z rozwiązaniem zadania. Proszę o pomoc.

W trójkącie ABC wysokość opuszczona na bok AB ma długość 6. Kąty przy wierzchołkach A oraz B mają miary odpowiednio 75^o12 oraz 49^o30. Wyznacz długości boków trójkąta.




Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam :(
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.06.2016 - 14:06

pre_1466341338__trojkatkatwysokosc.jpg

 

75^{\circ}12' = 75,2^{\circ}

 

tg(\alpha)=\frac{h}{AE}

 

tg(\beta)=\frac{h}{BE}

 

Więc odczytujemy wartości z tablic i podstawiamy. Boki AC i BC obliczysz z tw Pitagorasa lub wykorzystując funkcję sinus


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.06.2016 - 18:35

AB=c\ \ \ AC=b\ \ \ BC=a\ \ \ CE=h=6\ \ \ \angle A=\alpha=75^{\circ}12'\ \ \ \angle B=\beta=49^{\circ}30'
a=\fr{h}{\sin\beta}\approx7,89
b=\fr{h}{\sin\alpha}\approx6,2
z tw. sinusów  \fr{c}{\sin\gamma}=\fr{b}{\sin\beta} \quad\to\quad c=b\cd\fr{\sin\gamma}{\sin\beta}=h\cd\fr{\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha\sin\beta}\approx6,7
 

  • 0