Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Sprawdzenie równań kwadratowych


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
14 odpowiedzi w tym temacie

#1 Mateos

Mateos

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2010 - 16:02

Możecie sprawdzić czy dobrze zrobione mam te przykłady,ewentualnie poprawić co źle zrobiłem?.Cały dzień się męczyłem żeby zrobić te przykłady,ale jakoś dałem rade.I jeszcze wpisanie tego na forum zajęło mi dużo czasu :iiam:

Tutaj już rozwiązane:

x²+5x-4=0
Δ=5²-4*1*4=25-16=9
√Δ=3
x₁=\frac{-5+3}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1
x₂=\frac{5-3}{2*1}=\frac{-8}{2}=-4

2x²-7x+5=0
Δ=b²-4ac=49-40=9
√Δ=3
x₁=\frac{-7-3}{2*2}=\frac{-10}{4}=2\frac{2}{4}=2\frac{1}{4}
x₂=\frac{-7+3}{2*2}=\frac{-4}{4}=-1

-3x²-8x+4=0
Δ=(-8)²-4*(-3)*4=64+48=112
√Δ=√112

6x²-2x=0
2x(3x-1)=0
x=0 ∨ x=\frac{1}{3}

\frac{1}{3}x^2-2x+\frac{1}{4}=0/*12
12x^2-24+3=0
Δ=(-24)²*12*3=576*12*3=-√20736=144
x₁=\frac{-24-144}{2*12}=\frac{168}{24}=7
x²=\frac{-24+144}{2*12}=\frac{120}{24}=5

3-x² =0
-x²=-3
x²=3
x=√3 lub x=-√3

x^2-12x+\frac{1}{4}=0/*4
x²-48x+1=0
Δ=(-48)²-4*1*1=2304-4=2300
Δ√=√2300
x₁=\frac{-48-√2300}{2*1}=\frac{48-√2300}{2}=24√2300

2x²-√2+6=0
Δ=2-48
Δ<0

5x² -4x-1=0
Δ=(-4)²-4*5*(-1)=16+20=36
√Δ=6
x₁=\frac{-4-6}{2*5}=\frac{10}{10}=1
x₂=\frac{-4+6}{2*5}=-\frac{1}{5}

3x²+10x+25=0
Δ=100-4*3*25=100-300=-200
brak rozwiązania

3x+5x+3=0
8x=-3
x=-\frac{3}{8}

10x² =0
x=0

-2x² -7x+3=0
Δ=(-7)²-4*(-2)*3=49+24=73
√Δ=√73
x₁=\frac{7+√73}{-4}
x₂=\frac{7-√73}{-4}

5x² +2x-1=0
Δ=2²-4*5*(-1)=4+20=24
√Δ=2√6
x₁=-2+2√6/10=-1+√6/5
x₂=-2-2√6/10=-1-√6/5

\frac{1}{4}x^2-x+3=0/*4
x²-x+12=0
Δ=(-1)²-4*1*12=-48
brak rozwiązania

x² +7x+6=0
Δ=7²-4*1*6=49-24=25
√Δ=5
x₁=\frac{-7-5}{2*1}=\frac{x}{y}=\frac{12}{2}=6
x₂=\frac{-7+5}{2*1}=\frac{-2}{2}=1

-x² -7x+8=0
Δ=(-7)²-4*(-1)*8=49+32=81
√Δ=9
x₁=\frac{-7-9}{-2*1}=\frac{16}{-2}=-8
x₂=\frac{-7+9}{2*1}=\frac{2}{-2}=1

3x² -10x+3=0
Δ=(-10)²-4*3*3=100-36=64
√Δ=8
x₁=\frac{-10-8}{2*3}=\frac{18}{6}=3
x₂=\frac{-10+8}{2*3}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}

x² -1=0
-x²=1
x²=-1
brak rozwiązania

-7x² +3=0
-7x²=-3
7x²=3
x²=³/₇
x=√³/₇
x=-√³/₇

x² +x-1=0
Δ=1²-4*1*(-1)=1+4=5
√Δ=√5
x₁=-1+√5/2
x₂=-1-√5/2

3+2x-5x² =0
-5x²+2x+3=0
Δ=2²-4*(-5)*3=4+60=64
√Δ=8
x₁=\frac{-2-8}{2*(-5)}=\frac{10}{-10}=-1
x₂=\frac{-2+8}{2*(-5)}=\frac{6}{10}

4x² -2+6x=0
Δ=(-2)²-4*4*6=4-96=-92
brak rozwiązania

8x+x^2-9=0
Δ=8²-4*1*(-9)=64+36=100
√Δ=10
x₁=\frac{-8-100}{2*(-1)}=\frac{108}{-2}=-54
x₂\frac{-8+100}{2*(-1)}=\frac{92}{-2}=-46

100-x² =0
-x²=-100
x=10 lub x=-10

\frac{1}{4}x^2-x+1=0/*4
x²-x+4=0
Δ=(-1)²-4*1*4
Δ=1-16=-15
brak rozwiązania

x² -5x+4=0
Δ=(-5)²-4*1*4=25-16=9
√Δ=3
x₁=\frac{-5-3}{2*1}=\frac{8}{2}=4
x₂=\frac{-5+3}{2*1}=\frac{2}{2}=1

3(x-1)(x+5)=0
3(x²+5x-x-5)=0
3(x²+4x-5)=0
3x²+12x-15=0
Δ=12²-4*3*(-15)=144+180=324
√Δ=18
x₁=\frac{-12-18}{6}=\frac{-30}{62}=5
x₂=-\frac{-12+18}{6}=\frac{6}{6}=1

2(x² +1)=0
2x²+2=0
2x²=-2
x²=-1
brak rozwiązania

(x+1)(x-1)=0
x²-x+x-1=0
x²=1
x=1 lub x=-1

x^2+2x+1=0
Δ=2²-4*1*1=4-4
Δ=0
x₁,₂=\frac{-2}{2*1}=-1

x^2-8x+7=0
Δ=(-8x)²-4*1*7
Δ=64-28=36
√Δ=6
x₁=\frac{-8-6}{2*1}=\frac{14}{2}=7
x₂=\frac{-8+6}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1

4x^2-3x-1=0
Δ=(-3)²-4*4*(-1)=9+16=25
√Δ=5
x₁=\frac{-3-5}{2*4}=\frac{8}{8}=1
x₂=\frac{-3+5}{2*4}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}

-x^2+18=0
x²=18
x=√18 ∨ x=-√18

x^2+2x-5=0
Δ=4+20=24
√Δ=√24
x₁=(-2-√24)/2
x₂=(-2+√24)/2

x^2-3x+1=0
Δ=9-4=5
√Δ=√5
x₁=(3-√5)/2
x₂=(3+√5)/2


6x^2-8+2x=0
6x²+2x-8=0
Δ=Δ=4+192=196
√Δ=14
x₁=\frac{-8-4}{2*6}=\frac{12}{12}=1
x₂=\frac{-8+4}{2*6}=\frac{4}{3}

-3x²+7x-4=0
Δ=7²-4*(-3)*(-4)=49-48=1
√Δ=1
x₁=\frac{-7-1}{2*(-3)}=\frac{8}{6}=1\frac{3}{6}
x₂=\frac{-7+1}{2*(-3)}=\frac{-6}{6}=1
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2010 - 16:06

W temacie napisałeś równania kwadratowe :) więc najprawdopodobniej masz zły zapis więc proszę o poprawienie :)

x+5x-4=0 \\ 6x=4 \\ x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}






JEDEN TEMAT = JEDNO ZADANIE !!!! Popraw temat inaczej znajdzie się w wysypisku :)
  • 0
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")

#3 Mateos

Mateos

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2010 - 16:10

x+5x-4=0 \\ 6x=4 \\ x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}


JEDEN TEMAT = JEDNO ZADANIE !!!! Popraw temat inaczej znajdzie się w wysypisku :)


jak mam poprawić ?
  • 0

#4 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2010 - 16:12

Twoje równanie nie powinno czasem wyglądać tak : x^2+5x-4=0 ??

Bo jeżeli tak to bedziesz musiał obliczyć deltę :)

Mam nadzieję że wszystkie wzory znasz..

x^2+5x-4=0 \\ \Delta=(-5)^2-4*1*(-4) \\ \Delta=41 \\ \sqrt{\Delta}=41 \\ x_1=\frac{-5-\sqrt{41}}{2} \\ x_2=\frac{-5+\sqrt{41}}{2}


Kwadrat musisz zrobić "^2" ale zapoznaj się proszę z Mimetexem :)

I powtarzam jeden temat=jedno zadanie :)
  • 0
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")

#5 Mateos

Mateos

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2010 - 16:20

Twoje równanie nie powinno czasem wyglądać tak : x^2+5x-4=0 ??


o właśnie nie wiedziałem jak się robi kwadrat.


Twoje równanie nie powinno czasem wyglądać tak : x^2+5x-4=0 ??

Bo jeżeli tak to bedziesz musiał obliczyć deltę :)

Mam nadzieję że wszystkie wzory znasz..

x^2+5x-4=0 \\ \Delta=(-5)^2-4*1*(-4) \\ \Delta=41 \\ \sqrt{\Delta}=41 \\ x_1=\frac{-5-\sqrt{41}}{2} \\ x_2=\frac{-5+\sqrt{41}}{2}


Kwadrat musisz zrobić "^2" ale zapoznaj się proszę z Mimetexem :)

I powtarzam jeden temat=jedno zadanie :)


Wzory znam ale mam problem bo jak liczę to zawsze mi się mylą potem minusy i mi źle wynik wychodzi
A co do tego zadania to jeden temat na jeden przykład czy jak ?
  • 0

#6 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2010 - 14:38

Tak no to teraz mnie uważnie słuchaj rozwiązujesz sam zadania i wstawiasz na forum odpowiedzi inaczej się nie nauczysz :) Powodzenia !!

2x^2-7x+5=0 w tym mają wyjśc wyniki x_1=2\frac{1}{2} i 1 zerknij na wzory na x-sy bo w końcowej fazie zrobiłęś błędy !
3x^2-8x+4=0 wyniki mają wyjść 2i \frac{2}{3}
6x^2-2x=0 To masz DOBRZE !:)
3-x^2=0 To msz DOBRZE ! :)


NArazie tyle :) bo muszę isc do pracy :) potem dokoncze ale popracuj nad wzorami bo nie potrzebnie w niektórych miejscach dajesz minusa...
  • 0
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")

#7 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2010 - 14:57

Taka drobna rada dla autora postu :)

Jak sprawdzić, czy otrzymałeś dobre rozwiązania? Dla przykładu weźmy pierwsze równanie:

x^2+5x-4=0.

Otrzymujesz dwa rozwiązania: x_1=-1 oraz x_2=-4.

Teraz wartości te podstaw do równania i sprawdź, czy otrzymasz zero. Dla przykładu:

x_1=-1 \Rightarrow \left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)-4=1-5-4=-8\neq0 Otrzymane przez Ciebie rozwiązanie jest błędne.

Jeśli nie jesteś pewny, co do wyniku, to zawsze dokonaj sprawdzenia.
  • 0

#8 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2010 - 15:05

I jeszcze rada ode mnie: całe wyrażenia matematyczne zapisuj przy użyciu MimeTeX'a tzn pisz x^2 + \pi x - 3 \sqrt{2} , bo chyba widać że to drugie sporo gorzej się prezentuje :)
  • 0

#9 Galen

Galen

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.05.2010 - 15:24

jak mam poprawić ?


Moja rada:
Dla każdego równania kwadratowego wypisz współczynniki: a =..., b=...,c=...
Pamiętaj,żeby podawać ta współczynniki razem ze znakiem,który jest w równaniu.
Unikniesz błędów rachunkowych. :)
  • 0

#10 Mateos

Mateos

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 14:07

Mógłby ktoś jeszcze to sprawdzić,na czwartek to potrzebuję,
  • 0

#11 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 14:20

Arczi już Ci napisał jak sprawdzać i działa to w każdym przypadku, więc naprawdę z tymi wskazówkami jesteś w stanie sprawdzić to sam. Poza tym Twój zapis jest niezbyt czytelny, o czym wcześniej wspomniałem :)
  • 0

#12 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 14:46

Większość sprawdziłem i powiem Ci tylko tyle strasznie dużo popełniasz błędów rachunkowych masz załóżmy takie równanie kwadratowe:

x^2-8x-9=0

Liczysz deltę \Delta=100 \sqrt{\Delta}=10

i teraz zerknij na wzory:

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2*a} \\x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2*a}

przed współczynnikiem b masz minus "-" , a minus z minusem daje plus"+"

Najlepiej jabyś sobie wypisywał wszystkie współczynniki np a=1 b=-8 c=-9 <br />\\

A wtedy nie popełnisz błędu... bo w większości przypadkach tam popełniasz błędy masz czas do czwartku więc pokoleji rób przykłądy i wstawiaj na forum to każdy szybko zerknie i sprawdzi (sam też rób sprawdzenia) Szybciej Ci pomożemy....

PS.Zapis też popraw w Mimietexie !:)

Powodzenia !!:)
  • 0
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")

#13 Mateos

Mateos

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 17:30

A możecie mi jeszcze powiedzieć które mam źle,które muszę poprawić ?.bo dla mnie wszystko z maty to czarna magia,że tak powiem
  • 0

#14 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 18:01

Miałem dobre intencje i zacząłem sprawdzać Twoje rozwiązania.

Doszedłem do 14 i dalej już nie dałem rady. Jeśli dobrze spisałem nr równań (bo nie ma takowych), to dobrze są: 4,6,10,11,12.

Tak, jak już zauważył to kolega powyżej, gubisz '-' i wtedy wyniki się psują (wyjątkiem jest przykład 9, tam pomyliłeś, a wyniki chyba są poprawne).

Słuszna jest również uwaga Ereiniona - dużo zadań, mało czytelny zapis.

Niestety chyba tutaj więcej nie możemy pomóc. Jakbyś miał tych przykładów mniej, to bym się pofatygował i je edytował, aby było to bardziej czytelne, ale masz za dużo przykładów w tym poście - podziel te zadania i wklej w nowych postach (np jeden post 3 przykłady). Wtedy pomożemy bez problemu i myślę, że szybko otrzymasz odpowiedź na każde zadanie.
  • 0

#15 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2010 - 20:18

Właśnie, tak jak napisał nasz żółty kolega Arczi rozwiązuj sam wszystkie zadania od nowa i wstawiaj na forum... zawsze Ci je ktoś od razu sprawdzi bo jest nas na tyle :) Więc nie marnuj czasu i nie proś nas o pomoc w rozwiazaniu tego za Ciebie tylko licz :) pamiętaj pomalutku ,a dokładnie !:)
  • 0
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")