Zbieżność szeregu potęgowego
#1
Napisano 13.05.2010 - 17:20
, czyli promień zbieżności wynosi:
, czyli szereg jest zbieżny w kole o środku i promieniu .
Mam teraz następujące pytanie. Jak określić zbieżność na okręgu ? Niestety nie było o tym mowy na wykładzie, aczkolwiek padło stwierdzenie, że można to zrobić... Proszę, o dokładne wyjaśnienie czynności, jakie należy wykonać, aby takową zbieżność wykazać
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2 Gość_miodzio1988_*
Napisano 13.05.2010 - 20:25
(czemu taki?). I to wszystko tak naprawdę
#3
Napisano 13.05.2010 - 20:36
Zaś przy zwykłym szeregu otrzymywaliśmy dwa przypadki:
a) szereg naprzemienny (kryterium Leibnitza)
b) szereg o wyrazach dodatnich.
Chciałem dowiedzieć się ogólnej zasady, jak określać w takim przypadku zbieżność na krańcach...
PS Skąd wytrzasnąłeś ten szereg?
#4 Gość_miodzio1988_*
Napisano 14.05.2010 - 01:22
Koncach czego? Nie mamy przedziału przecież.Wykładowca mówił, że ze zespolonymi jest inaczej i niby trudno jest określić, co się dzieje na końcach.
(czemu taki?)
No to po to zadałem to pytanie. Chwilę myslimy....(podpowiem , że to od razu widać). Nie wiem jaką tam teorie otrzymaliście na wykładzie, ale metoda jest (przy szeregach o tak ładnej postaci) zawsze taka sama. Dziwię się, że nie została podana u was na wykladzie.
Zaś przy zwykłym szeregu otrzymywaliśmy dwa przypadki:
a) szereg naprzemienny (kryterium Leibnitza)
b) szereg o wyrazach dodatnich.
a) Nie zawsze używać można kryterium Leibniza więc nie wiem po co informacja o tym kryterium w tej sprawie
#5
Napisano 14.05.2010 - 10:13
Koncach czego? Nie mamy przedziału przecież.
Poprawiam na okręgu
Teraz odnośnie czemu ?
Otóż wg mnie dlatego, że gdy z szeregu . Czy postępujemy wg takiego schematu z każdym szeregiem zespolonym potęgowym?
Dziwię się, że nie została podana u was na wykladzie.
Co do wykładów, to sam mam zastrzeżenia. Mogły by być lepiej prowadzone. Wiele elementów jest tylko "liźniętych" i idziemy dalej "bo nie ma na [temat/pojęcia] to czasu".
PS Szereg jest zbieżny (jest jednym szeregiem Drichleta dla )
#6 Gość_miodzio1988_*
Napisano 14.05.2010 - 11:41
Wszystko jest ok.
Czy postępujemy wg takiego schematu z każdym szeregiem zespolonym potęgowym?
No właśnie czasami się tak nie da. Spotkasz się z takimi szeregami pewnie kiedyś. Jak na nie trafisz to będę na forum i Ci pomogę. (wtedy juz takiego ogolnego schematu nie ma)
Tematy podobne do: Zbieżność szeregu potęgowego x
Ciągi wektorowe i liczbowe, szeregi
Zbieżność szeregu potęgowego zespolonegoNapisany przez lost, 03 Jun 2010 |
|
|||
Ciągi wektorowe i liczbowe, szeregi
Zbieżność szeregu potęgowego zespolonegoNapisany przez lost, 03 Jun 2010 |
|
|||
Ciągi wektorowe i liczbowe, szeregi
Zbieżność szeregu potęgowego zespolonegoNapisany przez lost, 03 Jun 2010 |
|
|||
Ciągi wektorowe i liczbowe, szeregi
Zbieżność szeregu potęgowego zespolonegoNapisany przez lost, 03 Jun 2010 |
|
|