Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyniki XXIV Mistrzostwa w Grach Matematycznych i Logicznych


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
8 odpowiedzi w tym temacie

#1 nazeem

nazeem

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2010 - 14:23

W miniony weekend zakończyły się XXIV Mistrzostwa w Grach Matematycznych i Logicznych. Zwycięzcy będą mieli okazję zaprezentować swoje umiejętności w finale międzynarodowych zawodów, które odbędą się w Paryżu już pod koniec sierpnia tego roku.

W tegorocznych mistrzostwach wzięło udział 450 najlepszych zawodników, którzy rozwiązywali zadania matematyczno-logiczne, znacznie wykraczające poza program szkolnej lekcji matematyki. Stopień trudności zadań oraz ich ilość była odpowiednio dopasowana do wieku uczestników mistrzostw. Najmłodsi zawodnicy z klas trzecich szkoły podstawowej mieli do rozwiązania 5 zadań. Kolejne kategorie wiekowe miały do rozwiązania coraz większą ich liczbę, na którą składały się łamigłówki logiczne dla młodszych kolegów oraz dodatkowo dwa zadania, przygotowane specjalnie dla nich.

„Konkurs wymaga od uczestników nie tylko matematycznej wiedzy, ale także szybkości w myśleniu i trafnego podejmowania decyzji. Cieszymy się także z tego, iż startuje u nas tak wielu medalistów olimpiady matematycznej, którzy później z sukcesami reprezentują nasz kraj w Paryżu.„ mówi doc. dr Janusz Górniak przewodniczący komitetu organizacyjnego mistrzostw.

Najlepsi zawodnicy z tegorocznych Mistrzostw Polski zasilą szeregi 25 osobowej drużyny, która będzie reprezentować nasz kraj w finale XXIV Międzynarodowych Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych w Paryżu 25 i 26 sierpnia br. W zeszłym roku Polacy spisali się znakomicie, przywożąc ze sobą cztery złote, cztery srebrne i dwa brązowe medale w kategoriach indywidualnych. Drużynowo nasza reprezentacja potwierdziła swoją dominację, stając na najwyższym stopniu podium.
„Wspierając zawody od 5 edycji i chcemy promować wśród młodych ludzi matematykę oraz logiczne myślenie. Jest to przydatne w późniejszym, codziennym życiu” - mówi Piotr Tomczak, przedstawiciel firmy Casio, która jest fundatorem nagród w zawodach.

Pełne wyniki znajdują się na oficjalnej stronie mistrzostw www.im.pwr.wroc.pl/grymat.

M.in. takie zadania rozwiązywali uczniowie trzeciej klasy Szkoły Podstawowej

Biblioteka. Pan Jan ma w swojej bibliotece dużo książek. Jego syn Jaś wraz kolegami, Jackiem i Wackiem liczą, każdy niezależnie, te książki. Jaś naliczył ich 1988, Jacek 2010 a Wacek 2022. „Pomyliliście się, mówi Pan Jan, najbliższy liczby dokładnej myli się o 7, następny o 15, a kolejny o 19”. Jaka jest dokładna liczba książek w bibliotece?

Zadanie dla nauczycieli matematyki
Gra w tenisa. Dwanaście par małżeńskich grało podczas wakacji w tenisa (były to rozgrywki singlowe, tj. odbywały się tylko między dwoma graczami). Po zakończonych wakacjach jeden z graczy, pan Henryk sporządził bilans meczów. Stwierdził, że wszyscy inni gracze rozegrali różne liczby meczów, żaden z innych graczy nie grał więcej niż jeden raz przeciwko temu samemu graczowi i żaden mąż nie grał nigdy przeciwko swojej żonie. Jaką liczbę meczów rozegrała żona pana Henryka?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2010 - 14:53

Całkiem ciekawe podsumowanie, ale tak z nudów się przyczepię: nie wiem co pan Janusz Górniak miał na myśli mówiąc o medalistach olimpiady matematycznej, bo polska Olimpiada Matematyczna nie przyznaje medali (medale są np. na olimpiadzie międzynarodowej, ale wtedy określenie "tak wielu" nie ma sensu, bo składy reprezentacji na międzynarodową olimpiadę to 6 zawodników + 1 lub 2 rezerwowi) :iiam:
  • 0

#3 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2010 - 20:33

Odnośnie zadania dotyczącego tenisa, czy jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź? Nie lubię takich zadań bo nie wiem nigdy jak się za nie zabrać. Jak ktoś byłby tak miły i dał jakieś wskazówki będę wdzięczny.
  • 0

#4 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2010 - 21:48

Ja obstawiam, że to będzie 11. Na pewno nikt nie mógł rozegrać 23 meczów, więc skoro mamy 23 osoby i każdy rozegrał inną liczbę meczów to musi być ktoś kto rozegrał 0, 1, 2 i tak aż do 22 meczów. Łatwo zauważyć że ta osoba która rozegrała 0 i ta która rozegrała 22 to małżeństwo. Podobnie Ci którzy rozegrali 1 i 21 meczów. Przez indukcję dochodzimy do wniosku, że Ci co rozegrali 10 i 12 meczów to małżeństwo. Zostaje jedna osoba, która zagrała 11 razy. Musi więc to być żona pana Henryka.
  • 0

#5 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2010 - 09:49

Ja obstawiam, że to będzie 11. Na pewno nikt nie mógł rozegrać 23 meczów, więc skoro mamy 23 osoby i każdy rozegrał inną liczbę meczów to musi być ktoś kto rozegrał 0, 1, 2 i tak aż do 22 meczów. Łatwo zauważyć że ta osoba która rozegrała 0 i ta która rozegrała 22 to małżeństwo. Podobnie Ci którzy rozegrali 1 i 21 meczów. Przez indukcję dochodzimy do wniosku, że Ci co rozegrali 10 i 12 meczów to małżeństwo. Zostaje jedna osoba, która zagrała 11 razy. Musi więc to być żona pana Henryka.



Ale Henryk jest mężem tej Pani, więc czemu np. nie mogą być tymi którzy rozegrali 10 i 12 albo 1 i 21 albo ... ?
  • 0

#6 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2010 - 10:56

Jako że pan Henryk wypowiada się tylko o pozostałych graczach to ja przeprowadzałem rozumowanie na grupie 23 osób, którą tworzy 11 małżeństw i żona p. Henryka (czyli wszyscy oprócz niego), więc jak mi został ktoś bez pary to musi być pani Henrykowa :iiam:
  • 0

#7 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.05.2010 - 10:59

Jako że pan Henryk wypowiada się tylko o pozostałych graczach to ja przeprowadzałem rozumowanie na grupie 23 osób, którą tworzy 11 małżeństw i żona p. Henryka (czyli wszyscy oprócz niego), więc jak mi został ktoś bez pary to musi być pani Henrykowa :iiam:



Teraz wszystko jasne :) Dzięki wielkie.
  • 0

#8 Maciek89

Maciek89

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.05.2010 - 22:40

dlaczego 0 i 22 to małżeństwo?
  • 0

#9 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.05.2010 - 23:43

Osoba grająca 22 mecze nie grała tylko z samym sobą i tą osobą, która rozegrała 0 meczy. Gdyby więc Ci ludzie nie byli małżeństwem to by oznaczało, że osoba, która rozegrała 22 mecze musiał grać przeciwko swojemu partnerowi. Sprzeczność z warunkami z treści zadania. ;)
  • 0