Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zadania z Ostrosłupów

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Rapako

Rapako

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.05.2010 - 11:55

Zad.1

Oblicz V i Pc ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o krawędzi podstawy 10 cm, gdy krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.



Zad.2

Oblicz V i Pc czworościanu o krawędzi a=6cm

Zad.3

Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędz boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy a=8

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań

Wzory:

Pc=Pp+Pb
V=1/3Pp*H

Uwaga!

jedno zadanie = jeden temat


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3014 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:32

a  - bok podstawy;  h  - wysokość ściany;  H  - wysokość ostrosłupa;  k  - krawędź boczna;  p  - przekątna podstawy
p=\sq2a
\angle30^{\circ} \quad\to\quad \{H=\fr12k\\\fr12p=\fr{\sq3}{2}k \quad\to\quad \fr12\cd\sq2a=\fr{\sq3}{2}k \quad\to\quad k=\fr{\sq6}{3}a  \quad\to\quad H=\fr{\sq6}{6}a
z tw. Pitagorasa w ścianie  k^2=h^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad h=\sq{\fr69a^2-\fr14a^2}=\fr{\sq{15}}{6}a
P_p=a^2
P_b=4\cd\fr12ah=\fr{\sq{15}}{3}a^2
P_c=a^2+\fr{\sq{15}}{3}a^2=\fr{3+\sq{15}}{3}a^2=\fr{100(3+\sq{15})}{3}\,cm^2
V=\fr13\cd a^2\cd\fr{\sq6}{6}a=\fr{\sq6}{18}a^3=\fr{500\sq6}{9}\,cm^3

  • 0