Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oszacować wartosc całki


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 wujek

wujek

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.05.2010 - 16:15

\int_{0}^{2\Pi}\frac{dx}{1+\frac{1}{2}cosx}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gość_miodzio1988_*

Gość_miodzio1988_*
  • Gość

Napisano 08.05.2010 - 11:22

Nie masz pomysłu? To podstawienie uniwersalne od razu. Powinno zadziałać.
  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.08.2017 - 14:30

\int \frac{dx}{1+\frac{1}{2}\cdot cos(x)}=\[u=tg \left(\frac{x}{2}\right) \\ cos(x)=\frac{1-u^2}{u^2+1} \\ dx=\frac{2u}{u^2+1}du \]=\int \frac{4}{u^2+3}du=\[u=\sqrt{3}t\]=\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot \int \:\frac{1}{t^2+1}dt=\frac{4}{\sqrt{3}} arctg \left(t\right)+C=\frac{4}{\sqrt{3}} arctg \left(\frac{1}{\sqrt{3}} tg \left(\frac{x}{2}\right)\right)+C


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Oszacować wartosc całki     x