Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trojkat


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kasiulkakaka

kasiulkakaka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 43 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.04.2010 - 15:01

środek okregu wpisanego w trójkąt ABC jest symetryczny względem prostej AB do środka okręgu opisanego na tym trójkącie .oblicz miary katów tego trójkąta
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2726 postów
388
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:02

taka sytuacja możliwa jest tylko w trójkącie równoramiennym  \quad\to\quad AC=BC;\ \ \ \alpha=\beta
D - środek  AB;\ \ \ T,\ S  - środki okręgów wpisanego i opisanego;  SD=DT=r;\ \ \ \delta=\angle BSC
\alpha=\fr12\delta   - kąty wpisany i środkowy oparte na BC
\angle DBT=\angle CBT  - bo środek okręgu wpisanego leży na dwusiecznej  \angle DBC\quad\to\quad \angle DBT=\fr12\alpha=\fr14\delta
\triangle SBD=\triangle DBT  - bo oba prostokątne, wspólny bok i  SD=DT \quad\to\quad \angle SBD=\angle DBT=\fr14\delta
w  \triangle SBD\ \ \ 90^{\circ}+\delta+\fr14\delta=180^{\circ}\quad\to\quad \delta=72^{\circ}\quad\to\quad \alpha=\beta=36^{\circ}

  • 0