Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole Trapezu równoramiennego [twierdzenie Pitagorasa]

twierdzenie Pitagorasa

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 kidzio

kidzio

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 21 postów
0
Neutralny

Napisano 17.03.2008 - 23:23

Następujące zadanie:

Dany jest trapez równoramienny. Krótsza podstawa ma 8 cm a bok 6 cm. Oblicz pole trapezu.

Zadanie wydaje się proste, no i chyba rzeczywiście takie jest. Ale odpowiedź do zadania zrobiła troche zamętu...
Otóż moich obliczen wychodzi:
(24 sqrt{3}+9sqrt{3})cm kwadratowych.
Jednak w książce dana jest odpowiedź:
(24+9sqrt{3}) cm kwadratowych.
Czy to, że nie ma przy liczbie 24 pierwiastka jest błędem w druku czy po prostu moje obliczenia są błędne???
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tala12

tala12

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 42 postów
0
Neutralny

Napisano 18.03.2008 - 12:52

Następujące zadanie:

Dany jest trapez równoramienny. Krótsza podstawa ma 8 cm a bok 6 cm. Oblicz pole trapezu.

Zadanie wydaje się proste, no i chyba rzeczywiście takie jest. Ale odpowiedź do zadania zrobiła troche zamętu...
Otóż moich obliczen wychodzi:
(24 sqrt{3}+9sqrt{3})cm kwadratowych.
Jednak w książce dana jest odpowiedź:
(24+9sqrt{3}) cm kwadratowych.
Czy to, że nie ma przy liczbie 24 pierwiastka jest błędem w druku czy po prostu moje obliczenia są błędne???

Nie liczyłam jeszcze tego zadania ale 24sqrt3+9sqrt3=33sqrt3wiec mysle ze jednak odpowiedz jest dobra
Nie masz tam jeszcze jakis danych? troche mało tego
  • 0

#3 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2008 - 15:30

A może mógłbyś przedstawić mniej więcej swoje obliczenia, bo ja np. nie wiem jak się zabrać do tego zadania, z taką ilością danych jakie podałeś..
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#4 kidzio

kidzio

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 21 postów
0
Neutralny

Napisano 18.03.2008 - 15:59

Aj...
Zapomniałem dodać, że bok jest nachylone od podstawy pod kątem 30 stopni

Ja najpierw obliczyłem dwa pola trójkątów a potem kwadratu. Można było odrazu pole trapezu,ale to już bez znaczenia...
  • 0

#5 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2008 - 16:22

Taki szczegół, nie?.. Więc jeśli zadanie jest proste to nie będę go jakoś tłumaczył tylko po prostu go zrobię:
{{h}\over{6}}=sin30^o={{1}\over{2}}\\h=3\\x^2+h^2=6^2\\x^2=6^2-3^2=36-9=27\\x=3sqrt{3}<br />\\\\a=2x+b\\a=2*3sqrt{3}+8=6sqrt{3}+8\\P_t={{(a+B)*h}\over{2}}={{(8+8+6 sqrt{3})*3}\over{2}}\\P=24+9sqrt{3}
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#6 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2008 - 22:16

Timonie, to poziom 2 gimnazjum, trygonometrią tylko namącisz naszemu drogiemu użytkownikowi w głowie.

Otóż wystarczy zauważyć że wysokość trapezu z ramieniem i kawałkiem dłuższej podstawy tworzy połowę trójkąta równobocznego

spójrz rysunek poniżej, z uzupełnionymi wielkościami bez problemu obliczysz pole ;D

Załączone miniatury

  • trapez.jpg

  • 0

#7 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2008 - 22:43

Masz rację, nie zwróciłem uwagi na poziom, po prostu zrobiłem zadanie intuicyjnie tym sposobem, który pierwszy wpadł mi na myśl..Zawsze jak widzę w zadaniu daną miarę kąta to od razu szukam zastosowania trygonometrii ;)
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"