Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciąg geometryczny.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Vianne

Vianne

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 826 postów
194
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.04.2010 - 14:21

Wykaż, że jeżeli ilorazem ciągu geometrycznego (a_n) jest q={{1+\sqrt5}\over{2}}, to każdy wyraz tego ciągu oprócz wyrazu pierwszego i ostatniego równy jest różnicy wyrazu następującego po nim i wyrazu go poprzedzającego.


Takie wychodzą mi brzydkie obliczenia, wyniku brak ... ;)
  • 0
Jeśli pomogłam kliknij -->Dołączona grafika

"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2010 - 15:49

Oznacz środkowy wyraz jako x.

Masz wyrazy: x=x\frac{1+\sqrt{5}}2-\frac2{1+\sqrt{5}}x

Gdy x=0, to to zachodzi. Policzmy dla x\neq0:

1=\frac{1+\sqrt{5}}2-\frac2{1+\sqrt{5}}

1=\frac{2+2\sqrt{5}}{4}+\frac{-2(1-\sqrt{5})}{1-5}

1=\frac{2+2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}}{4}=\frac44=1

Wyszło ;)
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie