Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Vianne

Vianne

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 826 postów
194
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.04.2010 - 14:16

Dla jakiego naturalnego n równanie x^{n+1}+64=x^n+64x ma dokładnie trzy rozwiązania całkowite?

Czuję że to jakieś proste zadanie, zakładam że coś z podstawieniem można zrobić, ale nie wiem jak się zabrać. Jak narzekacie na brak zadań to ja wam dorzucę kilka ;)
  • 0
Jeśli pomogłam kliknij -->Dołączona grafika

"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2010 - 15:40

Dla jakiego naturalnego n równanie x^{n+1}+64=x^n+64x ma dokładnie trzy rozwiązania całkowite ?

... otóż, np. tak
x^{n+1}-x^n-64x+64=0x^n(x-1)-64(x-1)=0lub\ ^{^{*R}}
  • 0

#3 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2010 - 15:59

x^{n+1}+64-x^n-64x=0
x(x^n-64)-(x^n-64)=0
(x-1)(x^n-64)=0

Więc jeden pierwiastek x=1 ma.

Musisz sprawić, żeby

x^n=64

miało dwa rozwiązania całkowite. n musi być parzyste, aby ich liczba była parzysta.

64 to 2^6, więc odpowiedzi to parzyste dzielniki szóstki czyli: 2 i 6.


EDIT. Aj... spóźniony jestem ;)
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie





Tematy podobne do: Równanie.     x