calka z funkcja trygonometryczna, ortogonalnosc
#1
Napisano 25.04.2010 - 13:50
rozpisujac dostajemy
zamiana granicy
1) podstawiajac odpowiednie granice (czesc z sinusem = 0) wiec zostanie tylko
wiec pierwsza calka da 8a
na zajeciach prowadzacy powiedzial nam ze ze wzgledu na ortogonalnosc calka z da zero......dlaczego? czy mozna ja jakos latwo obliczyc?
ile da ostatnia calka? czy ktos moze mi pomoc w obliczeniu?
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 25.04.2010 - 14:07
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#3
Napisano 25.04.2010 - 14:13
czy mozesz zerknac jeszcze na rozwiazanie tej pierwszej calki?
przeciez zmienilem granice calkowania w pierwszej calce zaraz jak zrobilem podstawienie
czy trzecia calka wobec tego tez da 0?
#4
Napisano 25.04.2010 - 14:17
I wycałkuje się już po ludzku.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#5
Napisano 25.04.2010 - 14:28
Dopisalem edit w poprzednim poście odnośnie tamtej całki. A trzecia całka nie powinna zniknąć, bo tam jest kwadrat, czyli z funkcji nieparzystej robi parzystą. Ale też możesz zamienić na cos2x.
I wycałkuje się już po ludzku.
tylko, ze tam jest
gdyby tak podstawic u= 2t
wiec z tego dostane
wracajac do starej zmiennej
hm......
#6
Napisano 25.04.2010 - 15:13
Po drugie. Jak podstawiłeś t, granice całkowania na całce zostały stare.
Po trzecie, jeśli stresuje Cię "2t", to podstaw u=2t Albo licz trzecią całkę osobno i zamiast podstawienia
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#7
Napisano 25.04.2010 - 15:16
To teraz już się pogubiłem. Po pierwsze, według tego wzoru trzeba było tylko podstawić za . Potem trzeba to jeszcze wycałkować.
Po drugie. Jak podstawiłeś t, granice całkowania na całce zostały stare.
Po trzecie, jeśli stresuje Cię "2t", to podstaw u=2t Albo licz trzecią całkę osobno i zamiast podstawienia zrób w tym kawałku od razu podstawienie
....hm ja juz tez sie troche w tym pogubilem
wiec zaczynam liczyc od poczatku i jesli bedziesz mial chwile prosze zerknij na te moje obliczenia:)
#8
Napisano 25.04.2010 - 15:21
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#9
Napisano 25.04.2010 - 15:49
....hm ja juz tez sie troche w tym pogubilem
wiec zaczynam liczyc od poczatku i jesli bedziesz mial chwile prosze zerknij na te moje obliczenia:)
calka 1)
przeprowadzam zamiane zmiennych i zamiane granic calkowania, czyli
a granice odpowiednio oraz
nowa calka po zamianie zmiennych i granic powinna wygladac tak
czy do tej pory jest dobrze?
i teraz musze wrocic to starej zmiennej t i podstawic odpowiednie granice?
#10
Napisano 25.04.2010 - 16:07
A wzorki są dobrze.
Czyli trzeba już tylko policzyć w tych granicach i koniec tego kawałka:
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#11
Napisano 25.04.2010 - 17:44
Nie musisz wracać. Po ty wyliczone były nowe granice całkowania, żeby je teraz po prostu podstawić
A wzorki są dobrze.
Czyli trzeba już tylko policzyć w tych granicach i koniec tego kawałka:
okey
wiec z pierwszej wychodzi mi 4a:)
druga calka (ta srodkowa) zgodnie z tym co powiedziales bedzie 0
wiec zostaje trzecia
za sekudne ja policze:)
#12
Napisano 25.04.2010 - 17:59
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#13
Napisano 25.04.2010 - 19:16
Funkcję pierwotną dla całki z sinusa napisałem gdzieś tam wyżej. Powinna być ok.
z drugiej wychodzi tez 4a.....i tutaj pojawia sie problem bo po zsumowaniu tych dwoch calek wychodzi 8a a naszemu prowadzacemu cwiczenia wyszlo 5a.....
mi sie wydaje, ze nie powinno byc juz bledu w tych obliczeniach......
#14
Napisano 25.04.2010 - 20:18
x=[-1:0.01:1]; w=(2*cos(pi*x/2)-sin(pi*x)).^2; sum(w)*(2/200);
Dostałem odpowiedź
ans=5.0000
Więc przejrzyj dokładnie obliczenia
Pierwsza całka powinna się całkować do 4:
y=(2*cos(pi*x/2)).^2; sum(y)*(2/200) ans = 4.0000
Druga do 1:
z=(sin(pi*x)).^2; sum(z)*(2/200) ans = 1.0000
Więc błędu szukaj w tej z ostatniej.
I odmeldowuję się spać, bo 6 rano...
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
#15
Napisano 26.04.2010 - 07:48
Funkcję pierwotną dla całki z sinusa napisałem gdzieś tam wyżej. Powinna być ok.
juz znalazlem blad.....
pierwsza calka da
a druga da
czyli ostatecznie 5a:)
Dziekuje Ci za pomoc i cierpliwosc przede wszystkim!
Pozdrawiam