Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wykaż, że liczba jest niewymierna.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Vianne

Vianne

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 826 postów
194
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.04.2010 - 18:07

Wykaż, że jeżeli liczby a,b spełniają równość (a-b)^2=9-6\sqrt2

Jeżeli kwadrat różnicy liczb jest liczbą niewymierną to przynajmniej jedna z tych liczb jest niewymierna.


Tu skończyłam swoje rozwiązanie ;) Dobrze to w ogóle zrobiłam?
  • 0
Jeśli pomogłam kliknij -->Dołączona grafika

"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.04.2010 - 18:15

Jest ok.

Zakładając, że wiemy że \sqrt{2} jest niewymierny, to wiemy że lewa strona równania jest niewymierna. Pierwiastek z liczby niewymiernej jest niewymierny (jakby co, to dowód nie wprost). Łatwo pokazać, że jeśli różnica dwóch liczb jest niewymierna, to przynajmniej jedna z nich jest niewymierna (znowu dowód nie wprost). I to już koniec. Czyli wszystko w porządku.
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie