W sferę o promieniu wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, że wszystkie wierzchołki ostrosłupa leża na powierzchni sfery. Wiedząc, że krawędź boczna ostrosłupa ma długość , a krawędź podstawy długość , oblicz .
Wyszło mi , chciałam zapytać czy poprawnie
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 24.04.2010 - 12:20
Jeśli pomogłam kliknij -->
"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."
"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 25.04.2010 - 21:18
... otóż, dochodzę do równaniaW sferę o promieniu wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, że wszystkie wierzchołki ostrosłupa leżą
na powierzchni sfery. Wiedząc, że krawędź boczna ostrosłupa ma długość , a krawędź podstawy długość , oblicz .
#3
Napisano 26.04.2010 - 06:37
Ta sfera jest opisana na ostrosłupie. Promień wyszedł ok. 7, czyli średnica nieco ponad 14. Po wycięciu krawędzią boczną ostrosłupa (13) to zostawia bardzo mało miejsca na podstawę, ale powinno wystarczyć. Mimo wszystko - policzmy
Promień okręgu który krawędź boczna ostrosłupa zakreśla na sferze to promień okręgu opisanego na podstawie, czyli .
To oznacza, że wysokość ostrosłupa wynosi .
Brakuje jeszcze tego kawałka od podstawy ostrosłupa do "spodu" sfery. Oznaczmy go przez .
Ponieważ trójkąt opisany na średnicy zawierającej wysokość ostrosłupa i mający wierzchołek w jednym z wierzchołków podstawy ostrosłupa jest prostokątny, to z podobieństwa trójkątów (będących jego kawałkami) mamy:
W sumie cała średnica to , czyli promień to . Zgadza się
Promień okręgu który krawędź boczna ostrosłupa zakreśla na sferze to promień okręgu opisanego na podstawie, czyli .
To oznacza, że wysokość ostrosłupa wynosi .
Brakuje jeszcze tego kawałka od podstawy ostrosłupa do "spodu" sfery. Oznaczmy go przez .
Ponieważ trójkąt opisany na średnicy zawierającej wysokość ostrosłupa i mający wierzchołek w jednym z wierzchołków podstawy ostrosłupa jest prostokątny, to z podobieństwa trójkątów (będących jego kawałkami) mamy:
W sumie cała średnica to , czyli promień to . Zgadza się
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie