Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

graniastosłup wpisany w walec

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 J4C0

J4C0

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.04.2010 - 14:29

graniastosłup jest wpisany w walec o promieniu 2 pierwiastki z 3 i oblicz objętość i pole obu figur.

z drugim zadaniem tez mam problem
pole boczne stożka jest równe 1S a jego pole całkowite wynosi 3/2 S i oblicz objętość tego stożka.

Dziękuje z góry. czekam na szybka odpowiedz
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3030 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:30

r,\ h,\ l  - promień, wysokość i tworząca stożka
z tw. Pitagorasa  l^2=h^2+r^2 \quad\to\quad h^2=l^2-r^2
P_b=\p rl=S \quad\to\quad l=\fr{S}{\p r} \quad\to\quad l^2=\fr{S^2}{\p^2r^2}
P_c=P_p+P_b=\fr32S \quad\to\quad P_p=\fr32S-P_b=\fr32S-S=\fr12S
P_p=\p r^2=\fr12S \quad\to\quad r^2=\fr{S}{2\p}
h^2=\fr{S^2}{\p^2r^2}-\fr{S}{2\p}=\fr{S^2}{\p^2\cd\fr{S}{2\p}}-\fr{S}{2\p}=\fr{2S}{\p}-\fr{S}{2\p}=\fr{6S}{4\p} \quad\to\quad h=\fr12\sq{\fr{6S}{\p}}
V=\fr13\p r^2h=\fr13\p\cd\fr{S}{2\p}\cd\fr12\sq{\fr{6S}{\p}}=\fr{S\sq{6S\p}}{12\p}

  • 0