Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rozwiązać równanie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 maguia

maguia

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 89 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.04.2010 - 21:56

 (z+1)^n = (z-1)^n \;, n \in N
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2016 - 22:54

\(\fr{z+1}{z-1}\)^n=1 \quad\to\quad \fr{z_k+1}{z_k-1}=\cos\fr{2k\p}{n}+i\,\sin\fr{2k\p}{n}\ \ \ k=\{1,2,...,n-1\}
z_k+1=(z_k-1)\(\cos\fr{2k\p}{n}+i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)
z_k=\fr{-1-\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}}{1-\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}}=\fr{\(-1-\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)\(1-\cos\fr{2k\p}{n}+i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)}{\(1-\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)\(1-\cos\fr{2k\p}{n}+i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)}=
\ \ \ \ =\fr{-1-\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}+\cos\fr{2k\p}{n}+\cos^2\fr{2k\p}{n}+i\,\sin\fr{2k\p}{n}\cos\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}\cos\fr{2k\p}{n}+\sin^2\fr{2k\p}{n}}{\(1-\cos\fr{2k\p}{n}\)^2-\(i\,\sin\fr{2k\p}{n}\)^2}=
\ \ \ \ =\fr{-i\,\sin\fr{2k\p}{n}-i\,\sin\fr{2k\p}{n}}{1-2\cos\fr{2k\p}{n}+\cos^2\fr{2k\p}{n}+\sin^2\fr{2k\p}{n}}=\fr{-i\,\sin\fr{2k\p}{n}}{1-\cos\fr{2k\p}{n}}

  • 0





Tematy podobne do: rozwiązać równanie     x