Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Iloczyn skalarny wektorów


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jaje

jaje

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 32 postów
4
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2010 - 15:05

Witam, mam prośbę proszę o rozwiązanie, możliwie z komentarzem, pewnego zadania, mianowicie:
W trójkącie ABC mamy dane wektory |\vec{a}|=|\vec{b}|=1 oraz 4|AM|=|AB| oraz \frac{7}{2}|AN|=|AC|. Wykaż, że wektory \alpha to kąt między wektorami, np:
polecenie: wyznacz k tak, by wektory \vec{u}=k\vec{a}+\vec{b} oraz  \vec{v}=\vec{a}-\vec{b} były prostopadłe, wiedząc, że |\vec{a}|=1 , |\vec{b}|=2 , \vec{a}\circ\vec{b}=-4
przynajmniej dla mnie coś nie pasuje, może źle rozumiem...
Proszę o pomoc.. ;)
  • 0
Klikając "PODZIĘKUJ" mówisz Dziękuję:)

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2010 - 15:28

wektory  \vec{u} \ i \ \vec{v} będą prostopadłe gdy  \vec{v} \circ \vec{u} = 0 , zatem mamy:

 (k\vec{a} + \vec{b}) \circ (\vec{a} - \vec{b}) = 0  \gr \Leftrightarrow  k|\vec{a}| - k\vec{a}\circ\vec{b} + \vec{a}\circ \vec{b} - |\vec{b}| = 0  \gr \Leftrightarrow  k\cdot 1 - k\cdot(-4) - 4 - 2 = 0  \gr \Leftrightarrow  5k = 6  \gr \Leftrightarrow  \re k = \frac{6}{5}

pozdrawiam ;)

PS: drugie zadanie w osobnym temacie!
  • 0