Skocz do zawartości


Zdjęcie

Sprawdż czy funkcja spełnia warunek


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
9 odpowiedzi w tym temacie

#1 Agnieszka :)

Agnieszka :)

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny

Napisano 05.04.2010 - 17:23

Sprawdż że funkcjay^I^I^I*y^I^I+1=0

^I^I^I
^I^I chodzi tu o pochodne a dokladnie 2 i 3 pochodną funkcji y

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3946 postów
2104
Starszy Wykładowca III

Napisano 05.04.2010 - 17:30

policz drugą i trzecią pochodną, wstaw do wzoru i sprawdź, czy równość jest spełniona

#3 Agnieszka :)

Agnieszka :)

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny

Napisano 05.04.2010 - 17:41

Ale ja prosiłabym o pokazanie mi jak sie liczy pochodna z takiej funkcji bo pierwsza pochodna wychodzi mi 1 to następna bedzie 0. A w poleceniu jest "sprawdz że" czyli ta równość jest prawdziwa. Ale z moich obliczeń mi wychodzi że lewa strona nie równa sie prawej ;)

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3946 postów
2104
Starszy Wykładowca III

Napisano 05.04.2010 - 17:48

f'(x)=\frac{2-2x}{2\sqrt{2x-x^2}}\neq 1

#5 Agnieszka :)

Agnieszka :)

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny

Napisano 05.04.2010 - 18:29

pierwsza pochodna mi wyszła \frac{2-2x}{2 \sqrt{2x-x^2} }
2 pochodna mi wyszła \frac{-4 \sqrt{2x-x^2}+ \frac{4x^2-8x+4}{2 \sqrt{2x-x^2} }  }{-4x^2+8x}
Dalej jak obliczyć 3 pochodną to już nie wiem ;)

#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3946 postów
2104
Starszy Wykładowca III

Napisano 05.04.2010 - 18:32

może spróbuj drugą pochodną doprowadzić do prostszej postaci

#7 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 05.04.2010 - 18:43

y''' \cdot y'' + 1 = \frac{x^8-8x^7+24x^6-32x^5+16x^4+3x-3}{x^8-8x^7+24x^6-32x^5+16x^4}

;) Strzelam, że pewnie błędne dane podałaś. Sprawdziłabyś jeszcze raz?
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#8 Agnieszka :)

Agnieszka :)

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny

Napisano 05.04.2010 - 18:50

y''' \cdot y'' + 1 = \frac{x^8-8x^7+24x^6-32x^5+16x^4+3x-3}{x^8-8x^7+24x^6-32x^5+16x^4}

;) Strzelam, że pewnie błędne dane podałaś. Sprawdziłabyś jeszcze raz?



Dane są spisane dobrze.

#9 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7101 postów
3106
Profesor

Napisano 05.04.2010 - 20:01

[quote name='Agnieszka :)' post='63674' date='5.04.2010, 18:23']Sprawdź, że funkcja y=\sqrt{2x-x^2} spełnia warunek \(\frac{1-x}{y}\)'= -\frac{1}{y}-\frac{(y')^2}{y}=^{^{*R}}

#10 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 339 postów
104
Pomocnik I

Napisano 05.04.2010 - 20:23

Przeliczyłem to krok po kroku i wyszło mi tak, jak Tomalli:

y''' \cdot y'' + 1 = \frac{x^8-8x^7+24x^6-32x^5+16x^4+3x-3}{x^4(-2+x)^4}.

Tożsamość ta najwyraźniej jest fałszywa.






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl