Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

przekształcenie liniowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 daniel_sz

daniel_sz

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.04.2010 - 10:48

Dla podanego przekształcenia liniowego:
f: R^2 -> R^4, f(x,y)=(x,-y,x+y, x-y)
i tutaj jest kilka pod punktów, jednym z nich jest:
- Wyznacz macierz w bazach B_1, B_2
\\<br />\\B_1={(1,1),(-1,1)}\\<br />\\B_2={(1,0,0,0), (1,1,0,0), (1,1,1,0),(1,1,1,1)}
i gdy rozwiąuje ten pod punkt to wychodzi mi macierz:
\begin{bmatrix} 2&0\\-3&-1\\2&2\\0&-2\end{bmatrix}
i ostatni podpunkt jest:
- wyznacz macierz przekształacenia f w bazach B_1, B_2 korzystając z macierzy przejścia
do podpunktu wykorzystałem wzór:
M_f=P^{-1} M P
hmm...i jak dla mnie powinna wyjść macierz z pod punktu drugiego jak się nie mylę ? a niestety nie wychodzi mi ta sama macierz :/ Czy dobrze myślę i gdzie robię błąd ? Z góry dzięki za pomoc :P
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.04.2010 - 10:34

wychodzi taka sama macierz :P

M=\left[\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 &  1 & 1\\ 0 & 0  & 0 & 1\end{array}\right]^{-1}\cdot \left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 \\0 & -1\\1 & 1\\ 1 & -1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc} 1 & -1\\1 & 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0\\ 0 & 0  & 1 & -1\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 \\0 & -1\\1 & 1\\ 1 & -1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc} 1 & -1\\1 & 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc} 1 & 1 \\-1 & -2\\0 & 2\\ 1 & -1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc} 1 & -1\\1 & 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc} 2 & 0 \\-3 & -1\\2 & 2\\ 0 & -2\end{array}\right]
  • 0

#3 daniel_sz

daniel_sz

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.04.2010 - 12:34

hmm a ćwiczeniowiec podaj nam inny wzór a dokładniej w drugą stroną:
M_{f} = ( P^{S2}_{B2})^{-1} M_{f S1,S2} P^{S1}_{B_1}
czy mogłabyś pokazać jak liczysz te macierze przejścia :P z góry wielkie dzięki ;)
  • 0





Tematy podobne do: przekształcenie liniowe     x