Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

dwie proste przecięte trzecią prostą


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 electric

electric

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.03.2010 - 16:37

W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dłuższej podstawie jest równa 102 stopnie. dwusieczne tych kątów zawierają przekątne trapezu. Oblicz miary kątów trapezu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2818 postów
389
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:02

trapez  ABCD;\ \ AB\parallel CD;\ \ \angle DAC=\angle BAC=alpha;\ \ \angle CBD=\angle ABD=\beta
\angle DCA=\angle BAC=\alpha  (kąty naprzemianległe)  \quad\to\quad AD=CD
\angle CDB=\angle ABD=\beta  (kąty naprzemianległe)  \quad\to\quad BC=CD\quad\to\quad AD=BC
czyli trapez jest równoramienny  \quad\to\quad \angle DAB=\angle CBA\quad\to\quad \alpha=\beta
2\alpha+2\beta=102^{\circ}\quad\to\quad 4\alpha=102^{\circ}\quad\to\quad \alpha=\fr{51^{\circ}}{2}
\angle DAB=\angle CBA=2\alpha=51^{\circ}\ \ \ \ \angle ADC=\angle BCD=180^{\circ}-51^{\circ}=129^{\circ}

  • 0