W książce znalazłem przykład rozwiązania następującego równania:
Równanie charakterystyczne ma postać:
Tworzymy równanie charakterystyczne:
, czyli ,
stąd , a . W związku z tym rozwiązanie ogólne ma postać:
Aby znaleźć rozwiązanie szczególne uzmienniamy stałe. Mamy więc:
,
przy czym funkcje A(x) i B(x) muszą spełniać następujące warunki:
I tutaj moje pytanie...
Skąd się bierze ?
Proszę o dokładne wyjaśnienie
Równaie różniczkowe Eulera
Rozpoczęty przez lost, Mar 24 2010 07:57
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 24.03.2010 - 07:57
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 24.03.2010 - 11:59
Jeżeli jest rozwiązaniem równania liniowego jednorodnego , to funkcja jest rozwiązaniem równania , gdzie spełniają warunek
zatem rozwiązaniem r-nia niejednorodnego jest , gdzie i spełniają układ
zatem rozwiązaniem r-nia niejednorodnego jest , gdzie i spełniają układ
#3
Napisano 24.03.2010 - 17:15
Dzięki... o to właśnie mi chodziło (teorię), ponieważ w książce, z której się uczę pojawia się zapis ni z gruchy ni z pietruchy. A teraz wszystko jasne:-)
Tematy podobne do: Równaie różniczkowe Eulera x
Rachunek różniczkowy
Równaie różniczkowe EuleraNapisany przez lost, 23 Mar 2010 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Równaie różniczkowe EuleraNapisany przez lost, 23 Mar 2010 |
|