Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równaie różniczkowe Eulera


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.03.2010 - 17:39

x^2y''+xy'=12lnx
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.03.2010 - 19:22

x^2y''+xy'=12\ln x
równanie charakterystyczne ma postać:  \lambda ( \lambda -1) + \lambda= \lambda^2=0\Rightarrow  \lambda=0
y_1=c_1+c_2\ln x
uzmienniamy stałe:
\left[\begin{array}{cc}1 & \ln x\\ 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}c_1' \\ c_2' \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} 0 \\ \frac{12\ln x}{x^2} \end{array}\right]\\<br />\\\begin{cases}c_1'+c_2'\ln x=0\\ \frac{c_2'}{x}=\frac{12\ln x}{x^2}\end{cases}\;\;\Rightarrow \begin{cases}c_1=-4\ln^3x\\ c_2=6\ln^2x\end{cases}\\<br />\\y=c_1+c_2\ln x-4\ln^3x+6\ln^3x
  • 0

#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 13:20

y=c_1+c_2\ln x-4\ln^3x+6\ln^3x
lepiej to wygląda ze znakiem równości
y=c_1+c_2\ln x\, =\,-4\ln^3x+6\ln^3x

  • 0





Tematy podobne do: Równaie różniczkowe Eulera     x