Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

granica funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
17 odpowiedzi w tym temacie

#1 n32x

n32x

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 15:24

potrzebuje pomocy !

proste przykłady chodzi o to zeby zakapować mniej wiecej o co biega


\lim_{x\to\64}\frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 16:01

Punkt 4 regulaminu forum:
Jedno zadanie = jeden temat !!!
Rozpisz zanim wątek zostanie usunięty.

potrzebuje pomocy !

proste przykłady chodzi o to zeby zakapować mniej wiecej o co biega


\lim_{x\to\64}y=\frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}


Skorzystaj z reguły de l'Hospitala.

Jeżeli f^{ oraz g^{ (i g^{ to:

\lim_{x\to a}\ \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to a}\ \frac{f^{'}(x)}{g^{'}(x)}
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#3 n32x

n32x

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 16:12

czyli bedzie wyglądało tak ?


\lim_{x\to\64}\frac{1\over\sqrt[3]{n^2}*3}{1\over\sqrt{n}*2}
  • 0

#4 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 16:39

czyli bedzie wyglądało tak ?


y=\frac{1\over\sqrt[3]n^2*3}{-1\over\sqrt{x}*2}


No z symbolem granicy jeszcze.

\sqrt[3]n^2

Moje:
\sqrt[3]{x^2}
\sqrt[3]{x^2}
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#5 n32x

n32x

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 16:55

wychodzi mi jakiś kosmos ;p odwróciłem drugi ułamek podzielić przez x ?

\lim_{x\to\64}\frac{2\sqrt{x}}{-\sqrt[3]{x^2} *3}
  • 0

#6 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 17:09

[quote name='n32x']wychodzi mi jakiś kosmos ;p odwróciłem drugi ułamek podzielić przez x ?

\lim_{x\to\infty. Którą granicę w końcu chcesz policzyć?
3. Nie używa się tego "y=" przy liczeniu granic.
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#7 n32x

n32x

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 17:13

do 64 oczywiście ok zaraz pozmieniam
  • 0

#8 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 17:19

do 64 oczywiście ok zaraz pozmieniam


Więc nic nie dzielisz tylko podstawiasz za x liczbę 64 i liczysz ile wyszło.

Zaznaczyłeś w innym wątku prefix [A] ale przewrotnie zapytam, do której klasy chodzisz?

PS. Co do tego minusa w mianowniku to jak mnożysz iloczyn dwóch wyrazów przez (-1) to nie mnożysz każdego wyrazu z osobna więc minus będziesz miał jeden przed całym mianownikiem.
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#9 n32x

n32x

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 17:23

2 semestr studiów zaocznych,matma to moja kula u nogi ;/ dobrze ze jeszcze semsestr i sie konczy
  • 0

#10 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 18:02

Raczej szkoda powinieneś napisać. To najfajniejszy przedmiot.

Napiszesz rozwiązanie?
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#11 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2008 - 19:45

\lim_{x\to\64}\ \frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}=

otóż, jest to granica elementarnej funkcji i ... :D szkoda tak mocnego narzędzia jak reguła H, tylko wystarczy zauważyć, że  \sqrt[3]x=\sqrt[6]{x^2},\ a\  \sqrt x=\sqrt[6]{x^3},

wtedy \lim_{x\to\64}\ \frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}= \lim_{x\to\64}\ \frac{(\sqrt[6]x)^2-2^2}{2^3-(\sqrt[6]x)^3}= \lim_{x\to\64}\ \frac{(\sqrt[6]x-2)(\sqrt[6]x+2)}{(2-\sqrt[6]x)(2^2+2\sqrt[6]x+\sqrt[6]x^2)}= =\lim_{x\to\64}\ \frac{\sqrt[6]x+2}{-1\cdot(4+2\sqrt[6]x+\sqrt[6]x^2)}=

 =  \frac{2+2}{-1\cdot(4+2\cdot 2+2^2)}=  \frac{-4}{4+4+4}=  \frac{-4}{3\cdot 4}=  - \frac{1}{3}\ - szukana granica.
---------------------
myślę, że przestudiowanie tego rozwiązania, będzie dla ciebie pewną nauką sposobu ... , nie gorszą, jak zadawane pytania przez Ravena;
życzę owocnej nauki, bo o to mi właśnie chodzi podając tak dokładne rozwiązania. ... 8)
  • 0

#12 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2008 - 23:37

szkoda tak mocnego narzędzia jak reguła H


Jak mawia jeden ze znanych mi profesorów:
"Nie wytaczajmy armaty do zestrzelenia muchy."
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie

#13 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 23:56

O jakiej mocy czy armacie koledzy piszecie? Delopital to najprostszy i najszybszy sposób na liczenie granicy przy spełnionych założeniach. Dlatego uczą go dopiero na końcu. Gdyby było inaczej nikt by takich granic innymi sposobami nie liczył bo by się ich nie nauczył.
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#14 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 00:01

A, i właśnie nie. Nie chodzi o łatwość stosowania, tylko o to, czego trzeba dowieść, żeby dany aparat przygotować do użycia. Jeśli coś da się zrobić elementarnymi metodami, nie powinno się stosować tych, które mają bardziej złożone podstawy.

Różnica jest mniej więcej taka jak przy definiowaniu liczb rzeczywistych poprzez przekroje Dedekinda, a potem poprzez klasy abstrakcji ciągów zbieżnych o wyrazach wymiernych. To drugie podejście, choć na pierwszy rzut oka bardziej intuicyjne i lżej przyswajalne, wymaga o wiele więcej założeń. Trzeba wprowadzić odległość, ciągi, zbieżność...
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie

#15 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 16.03.2008 - 00:35

A, i właśnie nie. Nie chodzi o łatwość stosowania, tylko o to, czego trzeba dowieść, żeby dany aparat przygotować do użycia.


Nie rozumiem Twojego toku rozumowania. Czego trzeba dowieść? Trzeba sprawdzić czy można delopitala zastosować ale to i tak jest przecież wykonywane zawsze. Pierwsze co się robi przy liczeniu granicy to proste podstawienie, żeby zobaczyć czy w ogóle coś trzeba z funkcją robić. A po zrobieniu tego podstawienia już widać czy można "szpitalować" czy nie. Nie ma żadnych dodatkowych działań, czynności czy czegokolwiek a jest prosty sposób na policzenie granicy jednym ruchem. Choćby w tym przykładzie.

\lim_{x\to\64}\ \frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}\ =\ [\frac{0}{0}]\ =^H\ \lim_{x \to 64}\  \frac{\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2}}}{\frac{-1}{2 \sqrt{x}}}\ =\ - \frac{2 \sqrt{64}}{3 \sqrt[3]{64^2}}\ =\ -\frac{1}{3}
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#16 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 00:42

Czy widziałeś jak się wyprowadza regułę de l'Hospitala?

Bo zastosowanie jak najbardziej jest proste, temu nie przeczę.

Ideą, która powinna kierować nami przy rozwiązywaniu zadań jest rozwiązanie ich przy jak najsłabszych założeniach. Niestety, ta reguła założenia ma wyjątkowo silne.
I to właśnie dlatego jest wykładana późno, a nie dlatego, że nikt by się innych sposobów nie uczył.
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie

#17 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 10:16

A, i właśnie nie. Nie chodzi o łatwość stosowania, tylko o to, czego trzeba dowieść, żeby dany aparat przygotować do użycia.


Nie rozumiem Twojego toku rozumowania. Czego trzeba dowieść? Trzeba sprawdzić czy można delopitala zastosować ale to i tak jest przecież wykonywane zawsze. Pierwsze co się robi przy liczeniu granicy to proste podstawienie, żeby zobaczyć czy w ogóle coś trzeba z funkcją robić. A po zrobieniu tego podstawienia już widać czy można "szpitalować" czy nie. Nie ma żadnych dodatkowych działań, czynności czy czegokolwiek a jest prosty sposób na policzenie granicy jednym ruchem. Choćby w tym przykładzie.
\lim_{x\to\64}\ \frac{\sqrt[3]x-4}{8-sqrt{x}}\ =\ [\frac{0}{0}]\ =^H\ \lim_{x \to 64}\  \frac{\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2}}}{\frac{-1}{2 \sqrt{x}}}\ =\ - \frac{2 \sqrt{64}}{3 \sqrt[3]{64^2}}\ =\ -\frac{1}{3}

powiem tak, ja nie mam do ciebie nic, ale dla mnie reguła H, czyli ... szpilowanie jak to nazywasz to SCHEMAT dla ...opornych, który widać do czego doprowadza w szkołach ...
a podałem ten sposób, nie dla ciebie :) , ale dla wielu, którzy nie mieli jeszcze pochodnych, bo uważam, że ten człowiek lub ktoś inny, niech najpierw przypomni sobie
podstawowe rzeczy ze szkoły średniej wystarczające do pozbycia, się nieoznaczoności, bo obawiam się, że ... nigdy nie będzie sprawny i dopiero potem je oleje, jak mu się
znudzą, albo stwierdzi, że są lepsze, szybsze sposoby . ..., a widzę,że Gralcio mnie rozumie i dzięki ci za to ... :D . ... 8)
------------
i jeszcze jedno, czas na tym forum poświęcam nie dla siebie, jaki to jestem ... dobry :) tylko dla ... innych, którzy chca tę matmę ... zaskoczyć :!:
i wierz mi bardzo nie lubię się przemęczać, szczególnie w matmie i dlatego kiedyś pokochałem ją :oops: :D właśnie między innymi z tego powodu ...
  • 0

#18 Raven

Raven

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny

Napisano 16.03.2008 - 10:25

Ok. Macie rację.
pax :D
  • 0
:arrow: regulamin :arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.





Tematy podobne do: granica funkcji     x