Centrum statystyk

FAQ i inne

Więcej

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Oblicz objętość ostrosłupa

Rozpoczęty przez Nelly91, Mar 17 2010 20:54

ostrosłup

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

1 odpowiedź w tym temacie

#1 Nelly91

Wymierny

Użytkownik
40 postów

1
Neutralny

Płeć:

Napisano 17.03.2010 - 20:54

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt, którego dwa kąty mają 30 stopni i 45 stopni, a bok leżący naprzeciwko kąta 30 stopni ma długość $4\sqrt{2}$ . Wysokość graniastosłupa jest równa 4. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki najkrótszej i najdłuższej krawędzi dolnej podstawy oraz przez wierzchołek górnej podstawy tak, że odcięła ona od graniastosłupa ostrosłup trójkątny. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

#2 Kinia7

Wielki Analityk

^Przyjaciele
3090 postów

405
Instruktor II

Płeć:

Wyróżnienia

Napisano 30.11.2017 - 23:27

$a=4\sq2;\ b,\ c$ - boki podstawy; $\angle A=30^{\circ}$ ; $\angle B=45^{\circ}$ ; $H=4$ - wysokość graniastosłupa; $S$ i $T$ - środki boków $a$ i $c$ ;

$\gamma=180^{\circ}-(\alpha+\beta)$

z tw. sinusów $\fr{a}{\sin\alpha}=\fr{b}{\sin\beta} \quad\to\quad b=a\cd\fr{\sin\beta}{\sin\alpha}$

pole podstawy $P_p=\fr12ab\sin\gamma=\fr12a\cd a\cd\fr{\sin\beta}{\sin\alpha}\cd\sin(\alpha+\beta)=\fr12a^2\sin\beta(\cos\beta+\sin\beta ctg\alpha)$

$P_{\triangle STB}=\fr14P_p=\fr18a^2\sin\beta(\cos\beta+\sin\beta ctg\alpha)$

$V=\fr13P_{\triangle STB}H=\fr13\cd\fr18a^2H\sin\beta(\cos\beta+\sin\beta ctg\alpha)=\fr1{24}\cd32\cd4\sin45^{\circ}(\cos45^{\circ}+\sin45^{\circ} ctg30^{\circ})=$

$=\fr{16}{3}\cd\fr1{\sq2}(\fr1{\sq2}+\fr1{\sq2}\cd\sq3)=\fr{16}{3}(\fr12+\fr12\cd\sq3)=\fr{8}{3}(1+\sq3)$

Do góry

Wróć do Stereometria

Tematy podobne do: Oblicz objętość ostrosłupa x

Stereometria Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego Napisany przez Glocc, 22 Jan 2009 ostrosłup	1 odpowiedź 1958 wyświetleń	Glocc 22 Jan 2009
Stereometria oblicz objętość ostrosłupa-zadanie Napisany przez Pawel1924, 25 Mar 2009 ostrosłup	1 odpowiedź 968 wyświetleń	Pawel1924 25 Mar 2009
Stereometria Ostrosłupy - oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest prostokąt Napisany przez malutki01, 04 Jun 2009 ostrosłup	5 odpowiedzi 2844 wyświetleń	malutki01 04 Jun 2009
Stereometria Ostrosłupy - oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego Napisany przez malutki01, 07 Jun 2009 ostrosłup	1 odpowiedź 3998 wyświetleń	malutki01 07 Jun 2009
Stereometria Oblicz objętość ostrosłupa Napisany przez agab, 07 Dec 2010 ostrosłup	3 odpowiedzi 1412 wyświetleń	olek182 07 Dec 2010

Polski
- Polski
- English (USA)
Pomoc

Community Forum Software by IP.Board
Właściciel: matma4u.pl

Menu Software by ProMenu
- CodingJungle
- Provisionists

Oblicz objętość ostrosłupa

Afroman

Tematy podobne do: Oblicz objętość ostrosłupa x

Zaloguj się