Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okres wahadla matematycznego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 tarmaq

tarmaq

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2010 - 19:29

Oblicz okres ruchu harmonicznego wahadła matematycznego wiedząc,że wahadło cztery razy krótsze wykonuje o cztery wahnięcia więcej na sekunde.
Totalnie nie wiem jak sie do tego zabrac.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2010 - 19:48

Zadanko na myślenie ;)

T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} - okres drgań w wahadełku matematycznym, zaś jego częstotliwość wynosi:

f=\frac{1}{T}, czyli

f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}

I tak oto opierając się na treści zadania otrzymujemy układzio równań:

4Hz+\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\frac{1}{4}l}}, to

4Hz=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}, to

l=\frac{g}{64\pi^2}, w takim razie

\fbox{T=2\pi\sqrt{\frac{\frac{g}{64\pi^2}}{g}}=\frac{1}{4}s}\blue
  • 0