Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

asymptoty funkcji


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 drybsu

drybsu

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.03.2010 - 22:04

Znalesc wszystkie możliwe asymptoty funkcji

a) F(x)=x+3 arctgx

b) F(x) = 〖2x〗^3/(x-1)^2
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2010 - 16:47

Znaleźć wszystkie możliwe asymptoty funkcji a) f(x)=x+3 arctgx

... , otóż,
\bl D_f=\mathbb R, wtedy nie ma pionowej, więc poszukam asymptoty ukośnej (poziomej) prostej \re y=ax+b , gdzie
\re a= \lim _{x\to \pm\infty}\frac{f(x)}{x}=\ \lim _{x\to \pm\infty}\frac{x+3arctgx}{x}=\ \lim _{x\to \pm\infty}\(1+3\cdot \frac{arctgx}{x}\)=1+\frac{3}{2}\cdot \frac{\pi}{\infty}=1+\frac{3}{2}\cdot 0=1+0=\re\ 1. zaś
\re b= \lim _{x\to \pm\infty}(f(x)-ax}= \lim _{x\to \pm\infty}(x+3arctgx-x)= \lim _{x\to \pm\ \infty}\ 3arctgx= \re \{\ \ \frac{3}{2}\pi\ ,\ gdy\ x\to +\infty\\ -\frac{3}{2}\pi\ ,\ gdy\ x\to -\infty,
zatem
mamy dwie asymptoty ukośne, mianowicie są to proste o równaniach \fbox{\re y=x+\frac{3}{2}\pi}\ lub \ \fbox{\re y=x-\frac{3}{2}\pi}\ . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 0

#3 drybsu

drybsu

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2010 - 20:31

mozliwy bylby do rozwiazania podpunkt "b" jeszcze
  • 0

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2010 - 20:56

mozliwy bylby do rozwiazania podpunkt "b" jeszcze

zapewne, ale musisz założyć nowy temat z tym przykładem napisanym w MimeTex-cie , bo takie są zasady na tym Forum 1 przykład - 1 temat (patrz regulamin) . ... ;)
  • 0





Tematy podobne do: asymptoty funkcji     x