Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbadaj przebieg zmienności i wykreśl funkcje


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 lolol

lolol

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 12.03.2008 - 19:57

Proszę o pomoc w wyznaczeniu asymptot oraz punktów przegięcia

f(x)=\large\sqrt{x^2-4x+3}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.03.2008 - 17:20

dziedziną jest  x\in (-\infty,1)\cup (3,\infty)
 \lim_{x\to 1^+}f(x) =\lim_{x\to 1^-}f(x)=0 więc  x=1 nie jest asymptotą pionową.
 \lim_{x\to 3^+}f(x) =\lim_{x\to 3^-}f(x)=0 więc  x=3 nie jest asymptotą pionową.
tak więc wykres nie ma asymptot pionowych.
a= \lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x^2-4x+3}}{x}=\lim_{x\to\infty}\frac{x\sqrt{1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}}{x}=1\\<br />\\b=\lim_{x\to\infty}(f(x)-x)=\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^2-4x+3}-x=\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-4x+3-x^2}{\sqrt{x^2-4x+3}+x}=\lim_{x\to\infty}\frac{-4x+3}{x(\sqrt{1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+1)}=\lim_{x\to\infty}\frac{x(-4+\frac{3}{x})}{x(\sqrt{1-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+1)}=-2
czyli asymptotą ukośną jest prosta  y=x-2
  • 0

#3 lolol

lolol

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 11:18

Dziekuje za pomoc, czy można narysować wykres tej funkcji ?
  • 0