Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

obracany prostokąt


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 anaasia

anaasia

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 37 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.03.2010 - 19:11

Prostokąt o polu 24cm, w którym stosunek boków jest równy 2:3, obraca się dookoła prostej równoległej do jego dłuższego boku i odległej od niego o 2. Oblicz objętość i pole powierzchni
całkowitej otrzymanej bryły. Rozważ wszystkie przypadki
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3021 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2018 - 22:27

a,\ b  - boki prostokąta;  d  - odległość osi obrotu od boku prostokąta
\{ab=24\\\fr ba=\fr23 \quad\to\quad \{a=6\\b=4
1. przypadek - oś jest wewnątrz prostokąta
\{h=a\\R=b-d
V=\p R^2h=\p(b-d)^2a=24\p\,cm^3
P=2\cd\p R^2+2\p R\cd h=2\cd\p(b-d)^2+2\p(b-d)a=32\p\,cm^2
2. przypadek - oś jest na zewnątrz prostokąta
\{h=a\\R=d+b\\r=d
V=\p R^2h-\p r^2h=\p(d+b)^2a-\p d^2a=192\p\,cm^3
P=2\p(R^2-r^2)+(2\p R+2\p r)h=2\p\((d+b)^2-d^2\)+\(2\p(d+b)+2\p d\)a=160\p\,cm^2

  • 0