Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole graniatoslupa


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ala1234

ala1234

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny

Napisano 08.03.2010 - 10:54

Oblicz pole powierzchni i objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokątnego w ktorym przekątna o dlugosci 20cm jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30stopni





prosze o pomoc :P

z gory bardzo dziekuje :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2967 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:25

a  - bok podstawy (kwadrat);  p  - przekątna podstawy;  q=20  - przekątna graniastosłupa;  H  - wysokość bryły
\angle30^{\circ} \quad\to\quad \{H=\fr12q\\p=\fr{\sq3}{2}q
p=\sq2a \quad\to\quad a=\fr1{\sq2}p=\fr{\sq6}{4}q
pole podstawy  P_p=a^2=\fr{6}{16}q^2=\fr38q^2
pole ściany  P_s=aH=\fr{\sq6}{4}q\cd\fr12q=\fr{\sq6}{8}q^2
P_c=2P_p+4P_s=\fr34q^2+\fr{\sq6}{2}q^2=\fr14(3+2\sq6)q^2=100(3+2\sq6)\,cm^2
V=P_pH=\fr38q^2\cd\fr12q=\fr{3}{16}q^3=1500\,cm^3

  • 0