Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wielościany


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pettyissue

pettyissue

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.03.2010 - 17:58

Przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość V tego prostopadłościanu, wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma długość 8.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 15:30

a=8;\ \ b  - boki podstawy (prostokąt);  p  - przekątna podstawy;  q=20  - przekątna prostopadłościanu;  H  - wysokość bryły
\angle60^{\circ} \quad\to\quad \{H=\fr{\sq3}{2}q\\p=\fr12q
z tw. Pitagorasa  p^2=a^2+b^2 \quad\to\quad b=\sq{\fr14q^2-a^2}=\fr12\sq{q^2-4a^2}
pole podstawy  P_p=ab=\fr12a\sq{q^2-4a^2}
V=P_pH=\fr12a\sq{q^2-4a^2}\cd\fr{\sq3}{2}q=\fr14aq\sq{3q^2-12a^2}=480\sq3

  • 0





Tematy podobne do: Wielościany     x