#1
Napisano 20.08.2007 - 09:10
Z góry dziękuję za każdą pomoc Niestety nie mogę przesłać mojej próby rozwiązania całki ponieważ nie posiadam worda z edytorem równań, i wzór ten pisałem w wersji demo BARDZO "niemiłego" programu. Pozdrawiam...
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 20.08.2007 - 11:03
2) Przepisz może to wyrażenie z całką za pomocą MimeTeXa (link do poradnika w moim podpisie). Może się jeszcze przydać:
[TeX]\large\displaystyle \int^{a}_{b} e^{-\frac{t}{RC}}dt [/TeX]
.. zawsze pamiętaj aby podomykać nawiasy {}
Warto byłoby gdybyś napisał swoją propozycję rozwiązania.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#3
Napisano 20.08.2007 - 13:10
edit
Może napisz ten wzór bez żadnych podstawionych danych. Coś w tym stylu:
i dobrze byłoby gdybyś podał zadanie do którego jest ten wzór, bo z tego co widzę to jest to coś związane ze stanami nieustalonymi w obwodzie elektrycznym (zamknięcie obwodu zawierającego kondensator).
Kartezjusz
#4
Napisano 21.08.2007 - 07:28
X jest stałą... jest to tak naprawdę napięcie Uśr (zniemiłem ponieważ mogło się pomieszać z napięciem Uustalonym we wzorze)
Pan Przemysław ma rację, jest to wzór na ładowanie się kondensatora, a dokładnie do jakiego napięcia doładuje się kondensator po czasie t... niestety problem polega na tym, że napięcie to znam (będzie mierzone) a wyliczyć muszę pojemność...
Postaram się przepisać wzór w Texie i go umieścić...
hmm... jakby ktoś był łaskawy i podał mi instrukcję jak zainstalować ten program to bym był wdzięczny... :roll:
#5
Napisano 21.08.2007 - 08:25
[TeX]X = \frac{R}{L} \large\displaystyle \int _{t_0}^{t_1} U \left( 1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right) dt [/TeX].
A co do instalacji programu, to aby napisać wzór na forum nie trzeba go instalować. Podczas pisania posta użyj znaczników
[TeX]...[/TeX]i w miejsce kropek wpisz kod wzoru.
[ Dodano: Wto Sie 21, 2007 9:56 am ]
I jeszcze jedna rzecz przyszła mi do głowy. Po czasie równym stałej czasowej napięcie na kondensatorze wynosi .
Jego rozwiązaniem jest . Uwzględniając zerowe warunki początkowe (bo początkowo napięcie na kondensatorze wynosi 0 - jest rozładowany) napięcie na kondensatorze jest napięcie
Masz dane:
Uwe - napięcie zasilające
U(t) - napięcie zmierzone w chwili t (ze wzoru podanego w pierwszym poście wynika, ze jest to 0,01s)
t = 0,01s (uwaga j.w.)
R - pewnie dane, jak nie to łatwo zmierzyć
więc po przekształceniu mamy
Jak to nie pomogło, to napisz w jaki sposób będziesz mierzył to napięcie, to coś wymyślę
Kartezjusz
#6
Napisano 21.08.2007 - 10:10
Uśr - napięcie mierzone (średnie) podczas kluczowania kondensatora
Uustalone - napięcie mierzone przed podłączeniem kondensatrora (napięcie zasilające)
R - oporność zmierzona
czasy 2ms i 1ms są odpowiednio: okresem i półokresem kluczowania kondensatora...
problem polega na tym, że mając dane wartości mam obliczyć pojemność... czasu "t" nie znamy, dlatego muszę obliczyć całkę :|
Dodam, że układ ten będzie niejako automatem do pomiaru pojemności i nie potrafię powiedzieć w którym momencie będzie on wykonywał pomiar pojemności - dlatego całka.
Prosiłbym o przekształcenie całki w taki sposób, aby otrzymać C=...
moje rozumowanie:
CZY KTOŚ MÓGŁBY SPRAWDZIĆ TO ROZUMOWANIE?
#7
Napisano 21.08.2007 - 11:11
powinno byćnastępnie 1 oraz "-" (minus):
(bo tak masz w wyjściowym zadaniu) trochę się to uprości
Tu jest jakiś dziwny zabieg.
Zauważ że
Przy mnożeniu potęg o tych samych podstawach wykładniki się dodaje a nie mnoży.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#8
Napisano 21.08.2007 - 12:10
nie zaóważyłem tego:
[/quote]
powinno być
[quote=Xavier]
[/quote]
Tu jest jakiś dziwny zabieg.
Zauważ że
Przy mnożeniu potęg o tych samych podstawach wykładniki się dodaje a nie mnoży.[/quote]
czy możesz rozpisać następną linijkę bo nie za bardzo wiem jak "przeskoczyć" dalej
#9
Napisano 21.08.2007 - 12:21
P.S. Nie pisz że to jest twoje rozumowanie, bo ja też czasem bywam na matematyka.org
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#10
Napisano 22.08.2007 - 07:07
z równania:
Może to równanie rozwiązywać numerycznie? Napisać mały programik, który będzie rozwiązywał takie równanie w zależności o danych wielkości, X, U, R, t1 i t2?
Jeśli chcesz, abym spróbował napisać taki programik, to daj znać. możesz też podać orientacyjną wartość mierzonych pojemności (np. pikofarady - mikrofarady lub nano - mikro) i zakres rezystancji) wtedy łatwiej mi będzie dobrać metodę rozwiązywania równania, aby była dokładniejsza.
Kartezjusz
#11
Napisano 22.08.2007 - 07:22
Ptanie brzmi: jak przekształcić wzór: tak, aby otrzymać (wyciągnąć) C z mianownika potęgi e
#12
Napisano 22.08.2007 - 07:38
Numerycznie masz znaleźć miejsce zerowe funkcji , gdzie .jak przekształcić wzór: z równania:
Kartezjusz
#13
Napisano 22.08.2007 - 10:30
Numerycznie masz znaleźć miejsce zerowe funkcji , gdzie .
... i to jest chyba jedyne sensowne rozwiązanie Twojego problemu Xavier. Ja innego nie widzę.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
#14
Napisano 22.08.2007 - 21:04
Kartezjusz