Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trójkąt w układzie współrzędnych


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
12 odpowiedzi w tym temacie

#1 kkasikka

kkasikka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 12.03.2008 - 13:48

Dane są 2 wierzchołki trójkąta A(4,-5) i B(1,-1) i jego pole 20. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na prostej y=-2x.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2008 - 18:14

Ja zrobiłem to zadanie w ten sposób:
Mamy dane pole tego trójkąta, więc aby obliczyć trzeci wierzchołek przydałaby się nam wysokość:

a=sqrt{(1-4)^2+(-1--5)^2}=sqrt{9+16}=5

teraz bez problemu wyliczymy h:

h={{2*20}\over{5}}=8

Teraz zadanie zaczyna się robić trudniejsze ponieważ wysokością h ma być odl prostej AB od szukanego wierzchołka c.Najpierw trzeba znaleźć równanie prostej AB:

y=ax+b

{{|Ax+By+C|}\over{sqrt{A^2+B^2}}

gdzie A,B,C to współczynniki w równaniu naszej prostej ,odpowiednio:3,4,-1:

{{|4x+3y-1|}\over{sqrt{3^2+4^2}}

Wiemy że odl ta jest równa wysokości trójkąta zatem wynosi 8:

{{|4x+3y-1|}\over{5}}=8\\|4x+3y-1|=40 więc

4x+3y-1=40\;lub\;4x+3y-1=-40

i jeszcze pod y podstawiamy -2x zgodnie z informacją, że wierzchołek leży na prostej y=-2x i mamy dwie możliwości:

4x+-6x-1=40\;lub\;4x+-6x-1=-40

y=-2x wyznaczamy dwie pary punktów będących rozwiązaniami zadania:

\{x_1=-{{41}\over{2}}\;lub\;x_2={{39}\over{2}}\\ y_1={{82}\over{2}}\;lub\;y_2=-{{78}\over{2}}
  • 0

#3 kkasikka

kkasikka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 15.03.2008 - 16:28

jestes pewien ze to jest dobrze bo nam nauczyciel pokazywal inna metoda i mu inaczej wyszlo, a teraz kazal nam zrobic z tym wzorem co ty wiec jak bys mogl jeszcze raz zobaczyc co??
  • 0

#4 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2008 - 16:43

Kurcze nie wykluczone, że mogłem się gdzieś pomylić ale łatwiej by mi było gdybyś podał(a) mi wynik jaki wyszedł twojemu nauczycielowi..
  • 0

#5 kkasikka

kkasikka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 16.03.2008 - 11:00

To jak on robił to jemu wyszło C1(3,5;-7) i C2(-4,5;9) jak mozesz to sprawdz to ok
  • 0

#6 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 12:14

Dane są 2 wierzchołki trójkąta A(4,-5) i B(1,-1) i jego pole 20. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na prostej y=-2x.

otóż, przy twoich danych timon zrobił jakiś błąd ... nieuwagi odpowiedż powinna być: 5, tylko przez 2 ...; myślę, że wkrótce timon sie odezwie i poprawi ten błędzik :D ... :?
------------------------------------
jeżeli zas chodzi o wynki nauczyciela, to są niestety błędne :?: nawet nie są dla jednego trójkąta, tylko dla - o polu 17, a drugi 40,5 :?: - dość dużo różnią się jak widzisz. ... 8)
  • 0

#7 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 12:43

dobra błąd już poprawiony, chyba po prostu źle wstawiłem parametry równania prostej do wzoru na odległość odcinka od prostej..
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#8 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 13:17

Dane są 2 wierzchołki trójkąta A(4,-5) i B(1,-1) i jego pole 20. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na prostej y=-2x.


otóż, z warunków zadani wiemy, że |2x+1|=40 <=> C. ... 8)
  • 0

#9 kkasikka

kkasikka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 16.03.2008 - 13:22

Ale powinno wyjsc C1(3,5;-7) i C2(-4,5;9) moglibyscie jeszcze raz to sprawdzic
  • 0

#10 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 13:57

Ale powinno wyjsc C1(3,5;-7) i C2(-4,5;9) moglibyscie jeszcze raz to sprawdzic

...ty w ogóle nie słuchasz co do ciebie się mówi, a nie lubię się powtarzać, proszę przeczytaj mój poprzedni post, w którym wyjaśniam ...
delikatnie, kto się w tym zadaniu myli i ... radzę ci wziąć ołowek lub cokolwiek do ręki i sobie to wszystko przeliczyć; dziękuję, skończyłem,
:D , a ja naiwny myślałem, że od ciebie dostałem pochwałę. ... :?

O kurcze, to ty timonie :?: , przepraszam, ale ja naprawdę nie chcę takich pochwał i jeżeli to możliwe to błagam ... odtaguj ją, dobrze :?: :!:
  • 0

#11 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.03.2008 - 14:09

Wiesz, jeśli tak mówisz to ja bym ją chętnie odtagował, jakbym tylko wiedział jak to zrobić
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#12 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.03.2008 - 15:39

Ale powinno wyjsc C1(3,5;-7) i C2(-4,5;9) moglibyscie jeszcze raz to sprawdzic


Nie może być taka odpowiedź przy podanych przez Ciebie danych. Albo jest coś źle przepisane w treści zadania, albo nauczyciel źle policzył, albo Tobie się coś pomyliło.
Metody rozwiązywania zadań są tu dobre.

Wiesz, jeśli tak mówisz to ja bym ją chętnie odtagował, jakbym tylko wiedział jak to zrobić

Takie coś może ktoś kto jest junioradminem (czyl np. ja) albo adminem.
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#13 kkasikka

kkasikka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny

Napisano 16.03.2008 - 15:53

No sorry, ale nam powiedzial ze ma tak wyjsc i takie nam podal dane wiec to nie moja wina i nie miejcie pretensji
  • 0