Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz sinus , cosinus i tangens


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 jesad_19

jesad_19

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 57 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.03.2010 - 16:00

Dany jest trapez rownoramienny ABCD o podstawach AB,CD. Wyznacz sinus, cosinus i tangens kata CAB jesli wiadomo ze AB=18 CD=12 BC=AD=6
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.06.2016 - 17:21

pre_1465229669__trapeztryg.jpg

Z tw. Pitaforasa FC=\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}                                                        kąt FBC=60^{\circ} tak na marginesie

 

AF=15

 

Z tw. Pitagorasa  AC=\sqrt{27+225}=\sqrt{252}=6\sqrt{7}

 

sin(CAB)=\frac{3\sqrt{3}}{6\sqrt{7}}=\frac{3\sqrt{21}}{42}

 

sin(CAB)=\frac{15}{6\sqrt{7}}=\frac{15\sqrt{7}}{42}

 

tg(CAB)=\frac{3\sqrt{3}}{15}


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 22:47

a=6,\ \ b=12,\ \ c=6,\ \ CE=h  - wysokość;  AC=p  - przekątna;  \angle CAB=\alpha
z tw. Pitagorasa  c^2=h^2+\(\fr{a-b}{2}\)^2 \quad\to\quad h=\fr12\sq{4c^2-(a-b)^2}
z tw. Pitagorasa  p^2=h^2+\(\fr{a+b}{2}\)^2=c^2+\(\fr{a+b}{2}\)^2-\(\fr{a-b}{2}\)^2=c^2+ab \quad\to\quad p=\sq{c^2+ab}
\{P_{ABC}=\fr12ah=\fr14a\sq{4c^2-(a-b)^2}\\P_{ABC}=\fr12ap\sin\alpha=\fr12a\sq{c^2+ab}\sin\alpha  \quad\to\quad \sin\alpha=\fr{\sq{4c^2-(a-b)^2}}{2\sq{c^2+ab}}=\fr{\sq{21}}{14}
\cos\alpha=\sq{1-\sin^2\alpha}=\fr{5\sq7}{14}
tg\alpha=\fr{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\fr{\sq3}{5}

  • 0