Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie różniczkowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.02.2010 - 11:16

(y-x)\sqrt{1+x^2}\frac{dy}{dx}=\sqrt{(1+y^2)^3)}

Wskazówka:

{\{x=tgu \\ y=tgv
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.01.2016 - 11:46

(y-x)\sqrt{1+x^2}\frac{dy}{dx}=\sqrt{(1+y^2)^3}
 
{\{x=tgu \\ y=tgv \quad\to\quad \{1+x^2=1+tg^2u=\fr{1}{\cos^2u}\\1+y^2=1+tg^2v=\fr{1}{\cos^2v}\\y-x=tgv-tgu=\fr{\sin(v-u)}{\cos u\cos v}\\dx=\fr{du}{\cos^2u}\\dy=\fr{dv}{\cos^2v}
\fr{\sin(v-u)}{\cos u\cos v}\cd\fr{1}{\cos u}\cd\fr{\fr{dv}{\cos^2v}}{\fr{du}{\cos^2u}}=\fr{1}{\cos^3v
\sin(v-u)\cd\fr{dv}{du}=1
 
???

  • 0

#3 Mariusz M

Mariusz M

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 849 postów
389
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.02.2016 - 21:21

Jeszcze jedno podstawienie i już równanie rozwiązane

 

Ciekawe czy podstawienia Eulera to pierwsze by tu zadziałało


  • 0





Tematy podobne do: Równanie różniczkowe     x