Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
* * * * * 1 głosy

Czworokąty cz.1 : kwadrat i prostokąt

promień okręgu wpisanego

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2010 - 18:11

Kwadratem nazywamy czworokąt, w którym wszystkie boki są równe, wszystkie kąty wewnętrzne są proste i przekątne są równe. Kwadrat jest czworokątem foremnym.

Dołączona grafika




Własności kwadratu (wybrane):
- wszystkie boki są równe
- przekątne są równe, przecinają się w połowie pod kątem prostym, a punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii
- wszystkie kąty wewnętrzne są proste, a suma ich miar wynosi 360^{\circ}

Długość przekątnej kwadratu
\red d=a\sqrt{2}

Pole powierzchni kwadratu:
\red P=a^{2}=\frac{1}{2}d^{2}=\frac{ad}{\sqrt{2}}

Obwód kwadratu
\red Obw.=4a

Okrąg wpisany w kwadrat i opisany na kwadracie

Na każdym kwadracie można opisać okrąg i w każdy kwadrat można wpisać okrąg.

Dołączona grafika



\red r=\frac{a}{2} - promień okręgu wpisanego w kwadrat

\blue R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} - promień okręgu opisanego na kwadracie

a=2r=R\sqrt{2} - długość boku kwadratu



Prostokątem nazywamy czworokąt, w którym wszystkie kąty wewnętrzne są proste i przekątne są równe.

Dołączona grafika





Własności prostokąta (wybrane):
- przeciwległe boki są równe i równoległe
- przekątne są równe, przecinają się w połowie i dzielą prostokąt na cztery równoramienne trójkąty
- przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne
- punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii
- wszystkie kąty wewnętrzne są proste, a suma ich miar wynosi 360^{\circ}

Długość przekątnej prostokąta:
\red d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}

Pole powierzchni prostokąta:
\red P=a\cdot b=\frac{1}{2}d^{2}\sin\alpha

Obwód prostokąta
\red Obw.=2\cdot \(a+b \)=2a+2b
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55