Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trójkąt prostokątny

trójkąt prostokątny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 kamila2

kamila2

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 10.03.2008 - 19:38

Przyprostokątne trójkata prostokatnego mają długości 4 i 6 cm. Punkt M należący do trójkąta jest odległy od krótszej przyprostokatnej o 1 cm, od dłuższej przyrostokatnej o 3 cm. Oblicz odległość punktu M od przeciwprostokatnej.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.03.2008 - 20:58

Przyprostokątne trójkata prostokatnego mają długości 4 i 6 cm. Punkt M należący do trójkąta jest odległy od krótszej
przyprostokatnej o 1 cm, od dłuższej przyrostokatnej o 3 cm. Oblicz odległość punktu M od przeciwprostokatnej.

otóż, oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta np tak: c=2\sqrt{13}.
Teraz zrób jakiś jego rysunek, oznacz długości boków odpowiednio 4,\ 6,\ 2sqrt{13} i zaznacz punkt M wewnątrz
trójkąta w odległości 1 od przyprostokątnej 4 i odległości 3 od przyprostokątnej 6 (nie odmierzaj tylko ... od ręki !). Wtedy
szukana odległość (oznacz ją przez x) to długość odcinka prostopadłego do przeciwprostokątnej o początku w punkcie M. Na koniec
połącz punkt M z wierzchołkami danego trójkąta prostokątnego. Co otrzymałaś ? 3 trójkąty, których suma pól powierzchni jest równa
polu danego trójkąta, czyli masz równanie o niewiadomej x następujące:
\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 2sqrt{13}\cdot x=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6\ <=>\ 2\cdot1+3\cdot 3+sqrt{13}\cdot x=2\cdot 6\ <=> \ sqrt{13}\cdot x=12-11\ <=>  sqrt{13}\cdot x=1 <=>
<=> x=\frac{1}{sqrt{13}} <=>  x=\frac{sqrt{13}}{13}\ - szukana odległość punktu M od przeciwprostokątnej. ... 8)
  • 0

#3 kamila2

kamila2

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 10.03.2008 - 21:39

Dzieki bardzo :D ;)
  • 0