Skocz do zawartości


Zdjęcie

trapez i jego własności


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 iwonad80

iwonad80

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 331 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.02.2010 - 07:49

Dany jest trapez o podstawach AB i CD. Przekątne AC i DB przecinaja sie w punkcie S. Wykaż, że pole trójkąta ASD jest równe polu trójkąta BSC.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 1909 postów
885
Wykładowca III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.02.2010 - 11:38

Niech [XYZ] oznacza pole trójkąta XYZ.

My chcemy wykazać, że [ASD]=[BSC].

Jest to równoważne z tym, że [ASD]+[ABS]=[BSC]+[ABS].

No ale [ASD]+[ABS]=[ABD] oraz [BSC]+[ABS]=[ABC].

Czyli musimy wykazać, że [ABD]=[ABC].

Jednak te trójkąty mają wspólną podstawę AB oraz równe wysokości na nią opuszczone, wobec czego mają też równe pola. A to kończy dowód ;)
  • 0






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl