Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wzory Cramera

wzory Cramera

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
9 odpowiedzi w tym temacie

#1 Danken19

Danken19

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2010 - 13:02

3.Korzystajac ze wyznacz wartość y z układu równań :
\{ 2x-y-z=4\\  3x+4y-2z=11\\  3x-2y+4z=11 \


Jeśli ktos moze mi eytłumaczyc co to za wzory byl bym wdzięczny ;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2010 - 15:08

3.Korzystajac ze wyznacz wartość y z układu równań :
\{ 2x-y-z=4\\  3x+4y-2z=11\\  3x-2y+4z=11 \


Jeśli ktos moze mi eytłumaczyc co to za wzory byl bym wdzięczny ;)




wzór Cramera jest jeden

x_{i} = \frac{detA_{x_{i}}}{detA}

liczysz wyznacznik macierzy głównej. Jeżeli jest on rówżny od 0 przystepujesz do liczenia wyznaczników macierzy pomocniczych, tj. zastępując kolejno kolumny kolumną składająca się z wynikó równań.

W twoim przykładzie gdy chcesz wyznaczyć y z układu zastepujesz kolumne 2 i liczysz wyznacznik. następnie podstaiasz wyznaczniki do wzoru i gotowe
  • 0

#3 Danken19

Danken19

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2010 - 15:20

Mogłby ktoś to rozwiązać bo ja sam nie wiem jak :/ dopiero zaczełem nauke algebry i nie pojmuje
  • 0

#4 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2010 - 15:32

wzór Cramera jest jeden

x_{i} = \frac{detA_{x_{i}}}{detA}

liczysz wyznacznik macierzy głównej. Jeżeli jest on rówżny od 0 przystepujesz do liczenia wyznaczników macierzy pomocniczych, tj. zastępując kolejno kolumny kolumną składająca się z wynikó równań.

W twoim przykładzie gdy chcesz wyznaczyć y z układu zastepujesz kolumne 2 i liczysz wyznacznik. następnie podstaiasz wyznaczniki do wzoru i gotowe



detA=\begin{bmatrix}2&-1&-1\\3&4&-1\\3&-2&4\end{bmatrix} = 32+6+6+12-8+12=60 det>0 ięc możemy obliczać yznacznik macierzy pomocniczej

detA_{y}=\begin{bmatrix}2&4&-1\\3&11&-1\\3&11&4\end{bmatrix} = 88-24-33+33+44-48=60


y=\frac{detA_{y}}{detA} = \frac{60}{60}=1
  • 0

#5 Danken19

Danken19

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2010 - 15:41

wielkie dzieki ale jeszcze na koniec mozesz wytłumaczyć mi jak liczylas te wyznaczniki mnozyłas ?
tzn mogla byś mi rozpisac te 32+6+6+12-8+12 zebym wiedzial skąd to się wzieło? np to razy to z góry wielkie dzieki ;)
  • 0

#6 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2010 - 15:47

wielkie dzieki ale jeszcze na koniec mozesz wytłumaczyć mi jak liczylas te wyznaczniki mnozyłas ?
tzn mogla byś mi rozpisac te 32+6+6+12-8+12 zebym wiedzial skąd to się wzieło? np to razy to z góry wielkie dzieki ;)


\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}     =  aei +bfg + cdh -ceg - afh-bdi
  • 0

#7 Danken19

Danken19

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2010 - 15:53

Dzieki śliczne ;)
  • 0

#8 strulkhas

strulkhas

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.04.2010 - 08:31

detA=\begin{bmatrix}2&-1&-1\\3&4&-1\\3&-2&4\end{bmatrix} = 32+6+6+12-8+12=60 det>0 ięc możemy obliczać yznacznik macierzy pomocniczej

detA_{y}=\begin{bmatrix}2&4&-1\\3&11&-1\\3&11&4\end{bmatrix} = 88-24-33+33+44-48=60


y=\frac{detA_{y}}{detA} = \frac{60}{60}=1


czegoś nie rozumiem w detA u Ciebie (-1)*(-1)*3=6 ... a chyba ma byc 3 tak samo dalej jest zamiast -12 w detAy jest -24 ... czy coś źle myślę ?

i według tego kalk http://matri-tri-ca....u/en.index.html chyba jednak dobrze myślę...
  • 0

#9 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.04.2010 - 09:30

zwykły błąd rachunkowy i tyle :rolleyes:
oczywiście
\det A=61\\<br />\\\det A_y=50
  • 0

#10 pawero28

pawero28

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.05.2010 - 11:48

czegoś nie rozumiem w detA u Ciebie (-1)*(-1)*3=6 ... a chyba ma byc 3 tak samo dalej jest zamiast -12 w detAy jest -24 ... czy coś źle myślę ?

i według tego kalk http://matri-tri-ca....u/en.index.html chyba jednak dobrze myślę...


a skąd to (-1)*(-1)*3 ???????
metoda sarrusa: {[2*4*4]+[3*(-2)*(-1)]+[3*(-1)*(-2)]}-{[(-1)*4*3]+[(-2)*(-2)*2]+[4*(-1)*3]=
{[32]+[6]+[6]}-{[-12]+[8]+[-12]}=44-(-16)=60
  • 0