Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Twierdzeie Talesa


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Krakersik1994

Krakersik1994

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 66 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.02.2010 - 18:36

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi i odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich na drugim ramieniu, to proste te są równoległe.

Zadanie.
Korzystając z twierdzenia podanego powyżej, uzasadnij, że dla dowolnego trójkąta ABC odcinek łączący środki boków AC i BC jest równoległy do boku AB. Uzasadnij, że odcinek ten jest dwa razy krótszy od boku AB.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.07.2016 - 21:45

AM=MC\ \ \ BN=NC
\fr{AM}{BN}=\fr{MC}{NC}\quad\to\quad MN\parallel AB
\triangle MNC\approx \triangle ABC  w skali  k=\fr{MC}{AC}=\fr{MC}{2\cd MC}=\fr12\quad\to\quad MN=k\cd AB=\fr12\cd AB
 

  • 0