Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równoliczność zbiorów.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 _Mithrandir

_Mithrandir

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 40 postów
0
Neutralny

Napisano 07.02.2010 - 15:59

Wykazać, że zbiory \mathbb{R}^2 i \mathbb{R} są równoliczne. Następnie wykazać, że zbiór wszystkich okręgów w \mathbb{R}^2 jest mocy continuum.

Co do pierwszej części - myślałem, żeby wybrać funkcję f(x)=(x,x) - łatwo tu wykazać różnowartościowość, ale nie wiem jak wykazać, że funkcja f jest "na".

Co do części z okręgami - w ogóle nie mam pomysłu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.02.2010 - 16:27

Ta funkcja chyba nie jest "na", bo np punkt (2,3) nie jest jej wartością dla żadnego x
  • 0

#3 _Mithrandir

_Mithrandir

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 40 postów
0
Neutralny

Napisano 07.02.2010 - 16:43

Fakt, oczywiście. Więc jak to zrobić?
  • 0