Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Graniastosłup pochyły

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Megan

Megan

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
0
Neutralny

Napisano 07.02.2010 - 14:37

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt rówoboczny o boku długości a. Krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Wiedząc, że rzutem prostokątnym jednego z wierzchołków podstawy jest środek drugiej podstawy oblicz pole pow bocznej graniastosłupa.

z góry dziękuję za pomoc :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.02.2017 - 21:53

k  - krawędź boczna;  R  - promień okręgu opisanego na podstawie;  H  - wysokość graniastosłupa;  h  - wysokość ściany-równoległoboku
R=\fr{\sq3}{3}a
\angle\alpha \quad\to\quad \{H=Rtg\alpha\\k=\fr{R}{\cos\alpha}   \quad\to\quad \{H=\fr{\sq3}{3}atg\alpha\\k=\fr{\sq3}{3\cos\alpha}a
z tw. Pitagorasa  h^2=H^2+\(\fr12R\)^2=\fr{tg^2\alpha}{3}a^2+\fr1{12}a^2 \quad\to\quad h=\fr{\sq{12tg^2\alpha+3}}{6}a
P_b=ak+2\cd ah=\(\fr{\sq3}{3\cos\alpha}+\fr{\sq{12tg^2\alpha+3}}{3}\)a^2=\fr{\sq3}{3\cos\alpha}\(1+\sq{3\sin^2\alpha+1}\)a^2

  • 0





Tematy podobne do: Graniastosłup pochyły     x