Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie rekurencyjne


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2010 - 14:38

Rozwiązać (tzn. wyznaczyć efektywny wzór na x_n) liniowe równanie rekurencyjne:

x_1=3
x_2=1

x_n=6x_{n-1}-8x_2 <--- ma być n-1 jako indeks dolny


Wyszło mi:

Korzystałam ze wzorów:
r^2=ar+b
i x_n =C_1*x^n_1+C_2*x^n_2

Rozwiązanie:
x_n=-4^n-1+2^n-1 <--- ma być n-1 jako indeks górny


Dobrze? Bo coś mi nie pasuję.

Wie ktoś?:>
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2010 - 17:18

x_n=6x_{n-1}-8x_{n-2}
bo chyba tak to równanie powinno wyglądać


x^2-6x+8=0\\<br />\\(x-2)(x-4)=0\\<br />\\x_n=\frac{1-3\cdot 4}{2-4}\cdot 2^n+\frac{1-3\cdot 2}{4-2}\cdot 4^n\\<br />\\x_n=11\cdot 2^{n-1}-5\cdot 2^{2n-1}=2^{n-1}(11-5\cdot 2^n)
  • 0

#3 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2010 - 20:47

x_n=6x_{n-1}-8x_{n-2}
bo chyba tak to równanie powinno wyglądać


x^2-6x+8=0\\<br />(x-2)(x-4)=0\\<br />x_n=\frac{1-3\cdot 4}{2-4}\cdot 2^n+\frac{1-3\cdot 2}{4-2}\cdot 4^n\\<br />x_n=11\cdot 2^{n-1}-5\cdot 2^{2n-1}=2^{n-1}(11-5\cdot 2^n)


Hmm ja korzystałam z troche innych wzorów. I wyszło coś innego.
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.02.2010 - 23:11

Hmm, a ja korzystałam z tych:

Korzystałam ze wzorów:
r^2=ar+b
i x_n =C_1*x^n_1+C_2*x^n_2


A które rozwiązanie jest prawidłowe można sprawdzić np za pomocą indukcji...
  • 0

#5 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.02.2010 - 22:33

Hmm, a ja korzystałam z tych:



A które rozwiązanie jest prawidłowe można sprawdzić np za pomocą indukcji...


I tak dzięki :).
  • 0





Tematy podobne do: Równanie rekurencyjne     x