Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Obliczyc dlugosc bokow i cosinus


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Anyway

Anyway

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.01.2010 - 13:00

Obliczyc dlugosc bokow i cosinus najmniejszego kata trojkata o obwodzie 19, jesli dlugosci bokow tworza ciag geometryczny i \frac{sin\alpha}{sin\beta}=\frac{2}{3}, gdy \alpha i \beta sa miarami katow tego trojkata.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.03.2017 - 22:07

z tw. sinusów
\fr a{\sin\alpha}=\fr b{sin\beta}\quad\to\quad b=a\cd\fr{\sin\beta}{\sin\alpha}=a\cd\fr32\quad\to\quad b=\fr32a
b=qa=\fr32a\quad\to\quad q=\fr32
a+b+c=a+\fr32a+\fr94a=\fr{19}{4}a=19\quad\to\quad a=4\quad\to\quad \{b=6\\c=9
najmniejszy kąt leży naprzeciw najmniejszego boku
z tw. kosinusów
a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\quad\to\quad \cos\alpha=\fr{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\fr{101}{108}

  • 0