Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trójkąt ostrokątny


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 marcin-tys

marcin-tys

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 06.03.2008 - 18:57

Dany jest trójkąt ABC ostrokątny. A` jest punktem symetrycznym do A względem B. B` jest symetryczny do B względem C. C` jest punktem symetrycznym do C względem A. Ile razy pole trojkąta A`B`C` jest większe od pola ABC?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 thunder

thunder

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 42 postów
0
Neutralny

Napisano 07.03.2008 - 13:31

A' jest punktem symetrycznym do czego?
  • 0

#3 marcin-tys

marcin-tys

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 07.03.2008 - 15:13

Do A oczywiście
  • 0

#4 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.03.2008 - 15:58

Myślałem nad tym zadaniem trochę i nawet chyba do czegoś doszedłem ,ale nie moge teraz wrzucić obrazka żeby to wyjaśnić, ale o ile się nie mylę to pole powstałego trójkąta będzie 7 razy większe.. jak dam radę wrzucić gdzieś obrazek to sie jeszcze odezwę.

[ Dodano: 07 Mar 2008, 16:30:46 ]
Najważniejsze, to zauważyć związki między pewnymi kątami:
sin\alpha=sin\alpha i to samo dla kątów sin(180-\alpha)=sin\alpha. Rozpatrzmy teraz pola trójkątów, najpierw tego podstawowego pole(ABC)=pole(C{2*a*c*sin \alpha}\over{2}. Wynika z tego że pole trójkąta C' A A' jest dwa razy większe od podstawowego. Dokładnie tak samo rzecz się ma z trójkątami: C'BB' oraz B'BA', które rownież są 2 razy większe od tego podstawowego ,więc cały ten duży trójkąt (A'B'C') zawiera w sobie trójkąt ABC i trzy trójkąty, które są 2 razy większe od niego, więc razem 7..mam nadzieje że dobrze to rozumiem...

Załączone miniatury

  • tr.jpg

  • 0

#5 thunder

thunder

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 42 postów
0
Neutralny

Napisano 07.03.2008 - 18:17

Nie masz podanego żadnego z kątów. A pod koniec sinusy ci sie nie skrócą zostanie sinus beta i sinus gamma
  • 0

#6 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.03.2008 - 19:16

{pole(ABC)}\over{pole(C=\Large{1}\over\Large{2}
,a sin(180-\alpha)=sin\alpha czyli wszystko nam się skróci i zostanie 2 w mianowniku ,czyli pole każdego z tych trzech powstałych trójkątów jest 2 razy większe od pola trójkąta ABC, nie wiem o co ci chodzi z tym że nie mam danych żadnych kątów, przecież umiem czytać
  • 0

#7 thunder

thunder

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 42 postów
0
Neutralny

Napisano 07.03.2008 - 19:37

trzebabyło obliczyć stosunek trójkąta ABC do A`B`C` . Jak na razie obliczyłeś pole trójkąta ABC i trójkąta C' A A'

Wm każdym z trzech trójkątów masz inny kąt i do nich musisz dodac trójkąt ABC jeżeli chcewsz mieć całe pole. Jak obliczysz pole B A`B`?

niewazne
  • 0

#8 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.03.2008 - 21:46

Ważne, już ci mówie: {pole(ABC)}\over{pole(BA=\Large{1}\over\Large{2}
Widzisz? Pole BB'A' też jest dwa razy większe od ABC , a jeśli spytasz o pole trójkąta B'CC' to też jest dwa razy większe, a dzieje się tak ponieważ pole trójkąta ABC można zapisać na trzy sposoby i za każdym razem skrócą się boki i kąt ,więc łopatologicznie \small poleA'B'C'=poleABC+poleBA'B'+poleB'CC'+poleAC'A'=2*poleABC+2*poleABC+2*poleABC+1*poleABC= \LARGE 7*pole(ABC) i koniec
  • 0

#9 marcin-tys

marcin-tys

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 08.03.2008 - 22:28

Dziękuję odpowiedź jest dobra, ale czy mógłbyś mi jeszcze trochę wyjaśnić te sin czy sinusy?
  • 0

#10 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.03.2008 - 23:06

Dany jest trójkąt ABC ostrokątny. A` jest punktem symetrycznym do A względem B. B` jest symetryczny do B względem C.
C` jest punktem symetrycznym do C względem A. Ile razy pole trojkąta A`B`C` jest większe od pola ABC?

otóż, ... dla mnie piękny! ... sposób, bez ...sinusów.
Mianowicie. spójrz na rysunek wyżej timona i połącz punkty C i A.W ten sposób
 \Delta -ty\   A'B'C,\  A'C'A\  i \ B'C'C zostały podzielone, każdy na 2 trójkąty o równych polach między sobą i do danego
(są o jednakowych podstawach i jednakowych wysokościach każdy! Piękna rzecz ;) ) Jest ich razem z danym ABC\  - \ 7\ (siedem)\ .
Dziękuję to tyle . ... 8)
  • 0

#11 marcin-tys

marcin-tys

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 09.03.2008 - 14:27

Już rozumiem dziękuję wszystkim!!
  • 0





Tematy podobne do: Trójkąt ostrokątny     x