Pewien złodziej dostał się do skarbnicy sławnego bogacza. Znajduje tam 10 worków wypełnionych po brzegi monetami. W dziewięciu z nich znajdują się monety ważące po 10 gramów każda. W jednej są monety ważące po 11 gramów i tylko ten worek zawiera prawdziwe monety, ponieważ w pozostałych są falsyfikaty. Złodziej ma do dyspozycji przyrząd, który dokładnie podaje wagę, nałożonych przedmiotów. Może go niestety użyć tylko raz, ponieważ nie ma więcej czasu. Co powinien zrobić złodziej, by wykraść worek z prawdziwymi monetami?
Złodziej i 10 worków (Rozwiązane)
Rozpoczęty przez MarkII, May 18 2007 20:02
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 18.05.2007 - 20:02
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 22.05.2007 - 22:11
Zakładam, że w monety o wadze 11 gramów są prawdziwe.
Z pierwszego worka wziąć 1 monetę, z drugiego 2 monety, itd..., z 10 wziąć 10 monet i zważyć. gdyby we wszystkich workach monety ważyły po 10 gramów wtedy waga powinna wskazać 10*(1+2+3+...+10)=550g.
Po zważeniu monet od otrzymanej wagi odejmujemy 550g, i otrzymany wynik (na pewno będzie to 1,2,3,... lub 10) wskaże "numer" worka w którym są prawdziwe (11 gramowe) monety.
Z pierwszego worka wziąć 1 monetę, z drugiego 2 monety, itd..., z 10 wziąć 10 monet i zważyć. gdyby we wszystkich workach monety ważyły po 10 gramów wtedy waga powinna wskazać 10*(1+2+3+...+10)=550g.
Po zważeniu monet od otrzymanej wagi odejmujemy 550g, i otrzymany wynik (na pewno będzie to 1,2,3,... lub 10) wskaże "numer" worka w którym są prawdziwe (11 gramowe) monety.
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
Kartezjusz
#3
Napisano 23.05.2007 - 11:20
Odpowiedź dobra.
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".